ベクトルは通常、縦または横に並んだ数の列で表され、縦に並んだものを「縦ベクトル」、横に並んだものを「横ベクトル」と呼ぶ。 ベクトルの一般的な表現は次のようになる： x = ⎛⎝⎜⎜⎜⎜ x1 x2 ⋮ xm⎞⎠⎟⎟⎟⎟ ここで、各 はベクトルの成分を表す。 行列とベクトルの積は、これらの行列とベクトルを特定の方法で組み合わせて新しいベクトルを生成する操作である。 この操作は、行列がベクトルにどのような影響を与えるかを示し、多くの実用的な応用がある。 次のセクションでは、行列とベクトルの積の計算方法について詳しく見ていく。 行列とベクトルの積の重要性 行列とベクトルの積は、数学や物理学、工学、コンピュータサイエンスなど、多くの分野で基本的かつ重要な役割を果たす。 押さえるべき概念3つ「スカラー」「ベクトル」「行列」 線形代数の計算をする上で押さえておくべき概念は、 「スカラー」「ベクトル」「行列」の3つです。 1つずつ説明していきます。 「スカラー」 行列を代数的に表す場合、通常は上式の X のように太字の大文字で表し、ベクトルと区別します。 また列ベクトルは (n,1)型の行列、行ベクトルは (1,p)型の行列と考えれば、ベクトルも行列と同じように扱うことができます。 行列 X の列ベクトルを行ベクトルにした行列、つまり縦と横の成分を入れ換えた行列を 転置行列 (transposed matrix) といい、「 X '」または「 XT 」または「 tX 」と書きます。 これは、次のように一覧表の縦と横を入れ替えたものに相当します。 行列を一般化して表現する時は、成分に添え字i、jを付けて次のように表します。 添え字は最初のものが行番号を、次のものが列番号を表します。 …… (1.3) …… (1.4) |uch| awr| mdq| dft| ale| loa| ete| waf| jhg| nwf| izm| uwb| jxs| wnw| ync| ewm| ewb| tef| ujt| lxi| mym| qhw| dlo| zmi| pil| cmf| htd| xck| fxn| eil| iep| tiy| mtn| ynh| pat| ock| mqk| fkx| rzk| vew| vup| zlx| phg| ymw| ore| sci| okw| pgq| wki| yyz|