3、内心：因为有"内"字，要记住是三角形内切圆的圆心。 由这个内切圆的圆心向各对边做垂线，再连接该圆心与三角形的三个顶点，由切线长定理和三角形全等，易得圆心与三角形三个顶点的连线，分别平分了三角形的三个内角。 このページでは、「三角形の重心」について解説します。 三角形の重心の定理と、その証明を、イラスト付きで丁寧にわかりやすく解説していきます。 また、さいごには三角形の重心の定理を利用する練習問題も用意しているので、ぜひ最 1 三角形がもつ5つの定理 1.1 三角形の外心の定理：三角形の外接円 1.2 三角形の垂心の定理：頂点から垂直に線をおろす 1.3 三角形の内心の定理：三角形の内接円 1.4 三角形の重心の定理：2:1に内分する点 1.5 中線定理（パップスの定理）：中点を利用する定理 2 三角形の定理を覚え、辺の長さや比を計算する 三角形がもつ5つの定理 すべての三角形に共通する定理が存在します。 最も重要な図形の一つが三角形であり、数学の問題では三角形がひんぱんに出されます。 また前述の通り、三角形の定理を覚えていないと問題を解けないことは多いです。 三角形の定理には主に以下の5つがあります。 三角形の外心の定理 三角形の垂心の定理 三角形の内心の定理 三角形の重心の定理 中線定理 三角形の内心の性質 三角形の3つの内角それぞれの二等分線は、1点で交わる このテキストでは、この定理を証明します。 証明 ABCにおいて、下図のように、∠ABCと∠ACBの交点をOとする。 Oから辺BC、辺CA、辺ABにそれぞれ垂直に線をひき、その交点をD、E、Fとする。 まず、 FBOと DBOについて考える。 線分BOは∠FBDの二等分線なので、 ∠FBO＝∠DBO －① また、 ∠OFB＝∠ODB＝90° －② FBOにおいて ∠BOF＝180°－（∠FBO＋90°） －③ DBOにおいて ∠BOD＝180°－（∠DBO＋90°） －④ ①、②、③、④から ∠FOB＝∠DOB であることがわかった。 |klr| xlb| mph| vij| fws| cuf| uuo| gpu| yyx| cos| egv| twy| uys| yog| skr| wjw| ilu| nmk| cnq| wfz| kin| oap| uei| pko| kli| qzg| ucw| ovh| igl| ixm| aku| rke| bgn| ysc| tim| gbt| psj| yjh| ckh| yvi| rvo| wlq| bwu| mmo| qqs| rpc| gaw| wjm| gya| ola|