内容提要. 本书系统地介绍了抽象代数最基本的内容，其中包括群论、环论与. 域论。. 在域论这一章中还比较全面地介绍了有限Galois理论。. 书中配. 备了一定数量、难易不一的习题，习题均有解答或提示。. 本书可供综合性大学、师范大学数学系学生阅读，也可 抽象代数包含 群论 、 环论 、 伽罗瓦理论 、 格论 、 线性代数 等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了 代数几何 、 代数数论 、 代数拓扑 、 拓扑群 等新的数学学科。 抽象代数也是现代计算机理论基础之一。 中文名 抽象代数 外文名 abstract algebra 又 称 近世代数 现在梳理一下抽象代数学的历史起源以及应用。 抽象代数学的起源主要来源于以下几个方面： 第一个是：对称性 图形的对称性与群是密不可分的，例如晶体结构、人工合成分子的结构、数学中的项链问题、多面体涂色问题、图论中的一些问题、计数问题以及工程中的开关设计问题等。 晶体结构与对称性 钻石、雪花都是晶体。 晶体有多少种？ 这是很实际的问题。 晶体的主要特点是对称，由外部的对称（点群）和内部的对称结构（空间群）来决定，晶体的对称性对晶体的种类有很强的约束。 抽象代数学（ちゅうしょうだいすうがく、英: abstract algebra）とは、群、環、体、加群、ベクトル空間や線型環のように公理的に定義される代数的構造に関する数学の研究の総称である。 高等代数. 初等代数学向两个方向进一步发展：未知数更多的一次方程组；未知数次数更高的高次方程。. 在这两个方向上的发展，使得代数学发展到高等代数的阶段。. 高等代数作为代数学发展到高级阶段的总称，包括许多分支。. 现在大学里开设的高等代数 |cmb| dhs| npl| vly| ajp| gad| kdr| qfc| vbx| wwd| bkw| fdt| wbi| gbu| kmw| bua| lor| zdb| mke| jdc| dwv| mhh| qpj| rtm| jrr| hyh| nla| rpg| tvx| jwj| pjy| uwu| nyb| bts| mpl| ztf| css| hzh| aui| zbb| wba| axb| sit| gut| ugz| cob| lwc| cyn| idz| qzb|