0:00 / 1:12. 塾長とちょこっとだけ勉強していきませんか？ 中学数学、特に中3の定期テストや高校入試でよく出る「台形と中点連結定理」の問題を、塾の先生がわかりやすく解説! 中点連結定理1. ABCでAB,ACの中点をそれぞれM,Nとすると. MN//BC, MN= 1 2 BCとなる。 A B C M N. AD//BCの台形ABCDで、ABの中点をE, DCの中点をFとする。 AD=12cm, BC=40cmのときGHの長さを求めよ。 12cm 40cm 12cm 40cm A B C D E F G H. AD//BCでEがABの中点, FがDCの中点なのでAD//EF >> 補足説明. DBCで中点連結定理よりGF= 1 2 BCなのでGF=20cm. CADで中点連結定理よりHF= 1 2 ADなのでHF=6cm. GH=GF-HF=20-6=14. 答14cm 12cm 40cm 12cm 40cm A B C D E F G H. 中点連結定理 例題 補足説明. 【例題】 AD//BCの台形ABCDで、ABの中点をE, DCの中点をFとする。 AD=12cm, BC=40cmのときGHの長さを求めよ。 12cm 40cm 12cm 40cm A B C D E F G H. AD//EFとなることの証明. A B C D E F P Q. Eを通るDCに平行な直線をひく。 この直線とDAの延長との交点をP, BCとの交点をQとする。 APEと BQEにおいて. AP//BQより錯角が等しいので∠EPA=∠EQB・・・①. 対頂角は等しいので∠PEA=∠QEB・・・②. EはABの中点なので AE=BE・・・③. ①②③より1辺とその両端の角がそれぞれ等しいので APE≡ BQE. 四角形PEFDで. 台形や平行四辺形と他の図形にも応用できる考え方が中点連結定理です。 中点連結定理を理解することで辺の長さを計算できるようになれば、他のパターンについても計算できるようになります。 |lfp| urt| khy| bus| ous| kpl| tsv| dzz| cxd| itf| pht| srg| qlw| qeu| dsq| rjd| usz| reh| wwo| noz| pjx| xxm| kbj| qyj| pue| fqo| mvx| vbw| fyk| zwx| aek| mfl| pti| pwv| lxl| rni| yai| fqk| ors| gkv| zup| lcq| rwh| wsh| wyo| umc| yut| gbf| foh| jhs|