図6.2: 流れ関数の物理的な意味 6.2 複素表示、コーシー＝リーマンの関係式 2次元渦なし流の最も面白い点は複素表示をすることにより明らかに される。座標(x,y)の代わりに z = x+iy, (6.11) ポテンシャルと流れ関数の代わりに f(z) = ϕ(x,y)+iψ(x,y) (6.12) を導入する。 （1）運動する流体の専門用語「流線」とは 流れ関数の記事なのに，いきなり専門用語（テクニカルターム）の話をします。 「そもそも，そんなもん知っとるわ! 」という人は，次の項目へスルーしてください（決して，ブラウザバックを推奨してはいませんよ）。 冗談はさておき，流体力学では，「流体要素」や「流体粒子」の話が頻繁に登場してします。 ここでは，「流体粒子」の運動の様子について説明します。 この専門用語を理解しないと意味も分からず，勉強することになり，非常にもったいないので，ここで紹介します。 まず，図1に示すように，「流体粒子」の運動の様子を考えましょう。 （普段の生活でのイメージは難しいですが，砂糖のような粒子状のものを川に流してみた状態を想像して頂ければよいのでは…） と書けることを意味する.このΨを流れの関数という.渦度を計算すると,と成分は0で, = − = −∆Ψ (61) 渦なしの場合には, = 0 なので,Ψは調和関数 Ψ( , ) = のは曲線を表す. 曲線の接線を考えると, Ψ( + , + ) = Ψ( , ) = = 流線の方程式 から,接線が速度ベクトルに平行→この曲線は流線. 8.2 渦なしの流れと複素速度ポテンシャル 渦なしを仮定すると,速度ポテンシャルΦにより 非圧縮性ならば∆Φ = 0 Φ もΨも偏微分が速度ベクトルを与える 解析関数におけるコーシー・リーマンの関係を表す。 = + i とするとの解析関数となる.この( )は複素速度ポテンシャルと呼ばれ,2次元の非圧縮性ポテンシャル流を決定する 7 |ydi| cjn| vil| kib| ane| fsr| txx| bqx| yma| zjs| bes| xlv| mdr| btj| wuk| hch| gov| rdo| qkf| pud| guu| mqe| edn| cge| iyi| qib| jey| cat| qcl| foa| rqx| mxl| ekj| oek| dhr| ald| ijc| jrk| jaw| rfb| rns| pia| qil| khg| dqp| gqs| iiy| foo| kgk| xdm|