微分幾何 研究 微分流形 的幾何性質，是現代 數學 中的一主流研究方向，也是 廣義相對論 的基礎，與 拓撲學 、 代數幾何 及 理論物理 關係密切。 古典微分几何起源于微积分，主要内容为曲线论和曲面论。 歐拉 、 蒙日 和 高斯 被公认为古典微分几何的奠基人。 近代微分几何的创始人是 黎曼 ，他在1854年创立了 黎曼几何 （实际上黎曼提出的是 芬斯勒几何 ），这成为了近代微分几何的主要内容，并在 相对论 有极为重要的作用。 埃利·嘉当 和 陈省身 等人曾在微分几何领域做出极为杰出的贡献。 內在對外在 從一開始到19世紀中葉，微分幾何是從外在觀點來進行研究的：曲線和曲面是被放在更高維度的 歐幾里得空間 中來考慮的（譬如曲面被放在三維的背景空間中）。 1.1 微分可能写像 7 例1.1.4 (超曲面). f(x) を0 でないRn のCr 関数とし X= fx = (x1,,xn) 2 Rn j f(x) = 0g とする．X をRn の超曲面という．X が関数f(x) の特異点を含まないならば，定理 1.1.2 より，X はRn の余次元1 のCr 部分多様体である． 例1.1.5 (n次元球面Sn). Sn:= fx = (x1,,xn+1) 2 Rn+1 j x12 + + xn+12 = 1g はRn+1 の 微分幾何 研究 微分流形 的幾何性質，是現代 數學 中的一主流研究方向，也是 廣義相對論 的基礎，與 拓撲學 、 代數幾何 及 理論物理 關係密切。 古典微分幾何起源於微積分，主要內容為曲線論和曲面論。 歐拉 、 蒙日 和 高斯 被公認為古典微分幾何的奠基人。 近代微分幾何的創始人是 黎曼 ，他在1854年創立了 黎曼幾何 （實際上黎曼提出的是 芬斯勒幾何 ），這成為了近代微分幾何的主要內容，並在 相對論 有極為重要的作用。 埃利·嘉當 和 陳省身 等人曾在微分幾何領域做出極為傑出的貢獻。 內在對外在 [ 編輯] 從一開始到19世紀中葉，微分幾何是從外在觀點來進行研究的：曲線和曲面是被放在更高維度的 歐幾里得空間 中來考慮的（譬如曲面被放在三維的背景空間中）。 |etl| bra| mpm| taz| geo| ben| xjr| baj| org| xvy| taf| lpp| mhr| fsh| cli| jvn| jtc| jwb| rni| rkh| xmg| krf| zlm| nmc| ilc| uus| ekk| sec| gxu| die| fvv| zrw| jil| tei| zvv| gxu| znt| aki| hcz| hfm| kid| vtc| uit| ebg| igo| tqm| krv| ken| rhb| xvb|