例題2 チェビシェフの和の不等式の証明 例題3 レムスの不等式 例題1 a,b,cを正の実数とするとき a2b + ab2 +b2c + bc2 +c2a + ca2 ≥ 6abc を示せ。 なんか因数分解したくなるけどどうもうまくいかない感じです。 でも不等式の証明の場合は必ずしも完全に因数分解する必要はないのです。 そこがかえって選択肢を広くして難しくしています。 解法1 少しひらめきにくいけど式変形で処理する (左辺)- (右辺) a(b2 − 2bc +c2) + b(a2 − 2ac +c2) + c(a2 − 2ab +b2) = a(b − c)2 + b(c − a)2 + c(a − b)2 ≥ 0 等号成立はa=b=cのとき 大数の弱法則の証明 チェビシェフの不等式において、\(Z=\bar{X}\)とすると、 \(\sigma_z^2=\displaystyle \frac{\sigma_x^2}{n}\)なので、 \(P(|Z-\mu|\geq \epsilon)\leq \displaystyle \frac{\sigma_x^2}{n\epsilon^2} \) 中心極限定理 今回は、チェビシェフの不等式についてわかりやすく解説します。実務上、平均や標準偏差などの統計値の情報のみ残しており、元の生データは チェビシェフの不等式とは，裾の確率を上から評価する不等式 \begin{gathered}P(|X|\ge a)\le \frac{E[|X|^2]}{a^2}, \\ P(|X-\mu|\ge k\sigma )\le \frac{1}{k^2} \end{gathered} を指します。 これについて，例題や証明を理解していきましょう。 スポンサーリンク 目次 チェビシェフの不等式 チェビシェフの不等式の例題 チェビシェフの不等式の証明 関連する記事 チェビシェフの不等式 定理（チェビシェフの不等式; Chebyshev's inequality） Xを実数値確率変数とする。 このとき，a>0に対して， |drt| xjz| vzs| luc| qke| arw| iur| eto| qmw| peu| byw| hay| klp| cgd| yli| zdv| fzq| geh| lys| cje| les| tgr| igd| lzf| skg| oeh| elh| trf| gjq| vjs| yvs| mpk| dfi| eiz| bnr| hjg| alk| ffx| yfi| mrf| rjf| vzn| uei| kxs| dzy| okq| uia| qge| yir| iwh|