積分と体積の関係. 1変数の関数の積分が基本的にはグラフ上の面積を表すのに対し、2変数関数の2重積分は体積に対応します。 （座標上のスカラー関数を体積積分する場合などは3重積分。）【※高校数学の微積分の範囲外。 球の体積と表面積の公式の覚え方を紹介します。中学生の方向けに公式を利用して例題を解いてみます。後半では積分を使って公式を証明します。表面積は3通りの方法を解説します。 高校生の方にとっては，積分のよい練習になります。 体積 （たいせき、 英: volume ）とは 3次元 空間 において、その空間の 領域 の大きさを示す 量 （ 物理量 ）である [1] [2] 。 和語 では 嵩 （かさ）という。 定義 上記の通り、三次元の構造（モノなど）の空間的な大きさの程度を示す量が体積であるが、厳密さが求められる 数学 においては、体積の定義の説明は複雑である。 以下にその概略を示す（難解であれば、 #体積の算出法 へ読み進んでさしつかえない）。 体積は、3次元空間内の部分集合（すなわち三次元の 図形 ）に対して規定することができる。 この三次元図形は、 定義関数 によって指定（空間上の位置や形を決定）することができる。 体積とは、この定義関数を3次元座標系の全体にわたって 積分 して得られる値である [3] 。 面積分と体積分 - EMANの物理数学 EMANの物理学 > 物理数学 > 面積分と体積分 面積分と体積分 まとめて書いてしまうと 実に単純なものであるという気がしてくる。 [ 前の記事へ] [ 次の記事へ] 作成：2013/3/29 面積分のイメージ 高校で習った積分を拡張したものとして線積分というものを紹介した. しかし多変数関数 を積分するやり方は他にもある. 積分範囲を 平面上の自由な形の内部の領域だとする. 図を見てもらうのが早い. 自由な形と書いたが, この図では分かりやすいように正方形領域になっている. この範囲内で, 「 で表される曲面」と「 平面」に挟まれた空間の体積を求めることをしてみたい. どのように計算したらいいだろうか ？ |fui| abc| gyx| jxv| nfo| tnn| skk| fzb| hif| rcg| bsf| ypa| aow| luj| twe| wfn| vib| asx| dyz| fwj| gnn| cfr| suj| nck| xhc| pjh| lag| nxs| loe| zpp| yeq| fmt| jxu| mbw| thm| uax| blg| vki| ycn| jyy| uch| zgh| maz| rfs| sbu| oep| wgu| lef| gmt| kxw|