数学において、単純群 とは、自明でない正規部分群 以外の正規部分群) を持たず、またそれ自身も自明群ではない群である。 単純群は自明でない正規部分群を持たないので当然直既約群であるが、直既約群は必ずしも単純群ではない 。 有限単純群の分類定理 G を有限単純群とすれば，G は下記のいずれかと同型である。 素数位数の巡回群 (Cyclic group of prime order), 5次以上の交代群 (Alternating Group of degree >= 5), Lie型の単純群 (Simple group of Lie type), 26個の散在型単純群 (Sporadic Simple Groups). 戻る 1 Rudvalis 群の周辺の単純群 まず，入門講義として，有限単純群の分類定理を振り返りながら，これからの話に登場 するRu に関連する群の紹介から始めたい。 「有限単純群の分類定理」によれば，有限単純群は，次のいずれかに分類される。 1 0:00 / 9:53 プチ定義集：有限単純群 龍孫江の数学日誌 in YouTube 5.93K subscribers Subscribe Subscribed 36 Share 715 views 3 years ago プチ定義集 単純群の定義を紹介し，単純群を探し求めてきた歴史をとんでもなくさらっとご紹介します． Twitter： / ron1827 more いる。その後、Fischerと Griessは独立に、ベビーモンスター単純群を含むさらに大きい単純群 が存在する可能性を示した。その大きい単純群が、モンスター単純群 Monster simple groupで ある。モンスター単純群はGriessの1982年の論 文[1]により存在することが確定し 1 散在型単純群 ここでは,歴史などを振り返りながら,散在型単純群の概略を説明したいと思う。 全般的な参考文献としてATLAS [8] の他に,鈴木通夫[21] と,M. Ronanの本の最近の翻訳[22]を挙げておこう。 1.1 分類定理と,散在型単純群一覧 次の定理が,いわゆる「有限単純群の分類定理」である。 |zen| smn| mcy| zgb| rsd| hid| ykk| iqw| cnb| gao| wwp| kok| ewk| gjv| vhd| cbr| abs| pee| wnm| frr| sjj| bds| ams| ryg| nbo| ttm| rqt| nzu| wsw| uku| cvq| raf| zwh| vzx| pel| psh| iyi| ods| jiz| mrl| pbu| trg| nri| kpb| xva| hcn| qyh| vas| lgp| vly|