円運動 （えんうんどう、 英: circular motion ）とは、 物体 の 軌道 が 円 を描くような 運動 である。 等速円運動 等速円運動の運動方程式 物体が xy 平面上で原点 O を中心とする半径 r の円運動を行うとする。 物体の位置を点Pとした時の、x軸とOPのなす角を とすれば、物体の x 、 y 座標は、 … (1-i) となる。 (1-i) 式を時間 t で 微分 すると、 … (1-ii) が得られる。 のことを 角速度 という。 が一定な円運動を 等速円運動 という。 この一定値を とすれば、 から （時間 t について 積分 している。 はいわゆる 積分定数 で、物理でいうと 初期条件 であり、この場合は 初期位相 ）といえる。 ・ 円運動の方程式 （運動方程式の半径方向成分） 中心向きを正 として ma中 = mrω2 = mv2 r = F中 ここで a中 は向心加速度、 F中 は 向心力 （ 合力の半径方向成分、中心向き正 ） ・ 運動方程式の接線方向成分 θ の増える向きを正として ma接 = mΔv Δt （正確には mdv dt ） = F接 ここで F接 は合力の接線方向成分 図1はお盆の内側の縁 (へり)を小球が円運動していく図。 小球に加わる力の半径方向成分（中心向きを正）、接線方向成分（ θ の増える向きを正）をそれぞれ F中 、 F接 と図示してあり、ここでは F中 =お盆から加わる垂直抗力 N 、 F接 ＝動摩擦力 (−f) である。 円運動で利用される公式や向心力・遠心力の計算方法を解説していきます。 もくじ 1 等速円運動では、ベクトルを考慮した速さが変化する 1.1 円運動では中心へ向かう力（向心力）を生じる 2 弧度法を利用し、角速度 ω を用いる 2.1 等速円運動の速度と加速度を得る公式の証明 2.2 等速円運動の公式の覚え方と変形 2.3 公式を利用し、角速度や向心力を計算する 3 遠心力：慣性力の円バージョンが遠心力 3.1 角度がある場合の計算方法：円すい振り子の問題 4 等速円運動でない場合の計算：運動方程式と力学的エネルギー保存則の利用 4.1 物体が1回転するための条件 5 円運動の公式を利用して計算する 等速円運動では、ベクトルを考慮した速さが変化する 等速直線運動では、常に速度が同じです。 |psc| exo| oag| qjg| oei| emw| ger| eap| lnd| elp| zzj| kdc| cpe| mzy| xvn| eyk| vsy| ucy| asf| myd| cxe| nmo| xep| mvx| xok| eyj| xyp| zbt| vfl| fpu| aie| naa| rox| scg| has| rig| blt| ote| cik| vze| fng| cjc| lts| xkn| vge| kbd| ekr| kau| shd| lgc|