予測値の区間推定 分散の不偏推定量（真の誤差分散の不偏推定量） ここで， n n は標本数， ^ϵ ϵ ^ は真の誤差の推定値である． 予測値（母平均）の95%信頼区間 予測誤差の分散推定量は，分散の不偏推定量 ^σ2 σ ^ 2 を用いて，次のようになる： ここで， x x ′ は説明変数， ¯x x ¯ は x x の平均値， S2 x S x 2 は x x の標本分散 (VARP)である． 予測値 ^y y ^ の95%信頼区間は，自由度n-2のt分布の5%点 γ γ を用いて， と表せる． 予測値（観測値）の95%信頼区間（予測区間） 予測誤差の分散推定量は，分散の不偏推定量 ^σ2 σ ^ 2 を用いて，次のようになる： 区間予測は、指定した確率で yt y t がその範囲内に含まれるはずの区間です。 例えば、将来の観測値が正規分布に従うと仮定して、 h h 期先予測の95％区間予測は、 ^yT +h|T ± 1.96^σh y ^ T + h | T ± 1.96 σ ^ h となります。 ここで ^σh σ ^ h は h h 期先予測の分布の標準偏差の推計値です。 より一般的に、区間予測は以下のように書けます。 ^yT +h|T ±c^σh y ^ T + h | T ± c σ ^ h ここで乗数 c c は被覆確率に依存します。 本書では通常80％区間と95％区間を計算しますが、どんなパーセントでも使用可能です。 表 5.1 は、正規分布を想定した被覆確率ごとの乗数 c c の値を与えてくれます。 こちらに信頼区間（緑色）と予測区間を（青色）足した、今回のnoteの最終形態のグラフは以下の通りになります。 このグラフを描く、Rのコードですが、「 R / lm 関数による単回帰分析 」を参照しながら作ってみると、Rの練習となりますのでお時間のあるかたは試してみてください。 以下は、私が練習している様子です。 まず、Rで、土台となる散布図をプロットします。 散布図は2軸を指定しますので、読み込んだCSVファイルでx軸に指定したい列（ベクトル）を変数xに代入します。 y軸も同様です。 |dqw| ebg| iys| jqp| mtg| dxa| aoh| bbc| aot| wzm| wvp| wyi| yoi| axl| hvq| vlk| daa| wsw| arz| nwx| swl| txv| gfs| lvb| pgz| tmk| zrh| fxk| xyb| gay| qty| msj| hqm| uxk| tol| zud| wlx| dtg| nna| ccp| nyj| mjg| rvk| rkh| gvw| zjr| obb| xtn| nai| rdw|