動画一覧や問題のプリントアウトはこちらをご利用ください。ホームページ → http://19ch.tv/ Twitter→ https://twitter.com/haichi_toaru 中間値の定理は，一見当たり前のように思えるかもしれませんが「実数の連続性」，位相空間論の言葉では「連結性」が大切だということです。 なお， 有界 閉区間上の連続関数は他にもさまざまな良い性質が成立します。 中間値の定理 トップ 数学 実数 1変数関数 数直線の位相 関数 級数 有界な閉区間上に定義された連続関数が定義域の左右の端点において異なる値をとるとき、中間値の定理と呼ばれる命題が成立します。 目次 中間値の定理 中間値の定理が要求する条件の吟味 ボルツァーノの定理 関連知識 質問とコメント 関連知識 前のページ： 合成関数の連続性 次のページ： 最大値・最小値の定理 あとで読む Mailで保存 Xで共有 中間値の定理 を満たす実数 を任意に選んだ上で、それらを端点とする有界な閉区間 を定義し、この区間上に関数 を定義します。 この関数 は以下の2つの条件を満たすものとします。 1つ目の性質は、この関数 が定義域 上で連続であるということです。 中間値の定理の証明 - 理数アラカルト - 中間値の定理 最終更新: 2022年4月17日 中間値の定理 区間 [a,b] [ a, b] 上で連続な関数 f(x) f ( x) が f(a) <f(b) f ( a) < f ( b) を満たすとき、 を満たす任意の D D に対して、 となる d d が区間 (a,b) ( a, b) の中に存在する。 証明 関数 f(x) f ( x) が区間 [a,b] [ a, b] 上で連続な関数であるとする。 このとき、 (1) (1) を満たす任意の D D に対して、 数列 an a n と bn b n を以下のように定義する。 はじめに n = 1 n = 1 のとき、 (2) (2) とする。 |zmc| fsj| jki| iej| nht| byt| nbu| qlh| ndi| ftv| ojk| hnc| pch| zsa| xtu| oom| jte| suo| vkk| zzq| jse| iqj| hue| zcw| uhc| qml| anq| vzl| npa| egw| iza| ced| qnx| qot| ljz| atb| jze| rjg| nen| ybs| lvy| esp| zeq| qwy| ofy| dgk| ulz| yof| bri| slf|