指数関数 は、 a > 1 a > 1 の場合、 y y に関する単調増加関数である。 また、 a < 1 a < 1 の場合、 y y の単調減少関数である。 ゆえに 逆関数が存在する 。 これを と表し、 底 を a a とする 対数関数 と呼ぶ。 また、 x x を真数とよぶ。 下の左図が 10 10 を底とする指数関数、 右図が 10 10 を底とする対数関数である。 互いに一方が他方の逆関数になっている。 例: 常用対数 底が 10 10 の 対数関数 を 常用対数 (common logarithm) という。 具体例 x = 10y x = 10 y であるので、 例えば、 x= 100 x = 100 の場合、 y= 2 y = 2 である。 すなわち、 である。 指数関数と対数関数の関係についてみておきましょう。 指数関数 は基本的には「ある数を \(x\) 乗したらいくつになるか」 ということを求めるものですが、通常は特に断りがなければネイピア数 \(e\) を底とする関数のことを指す場合が多いです。 したがって、 などが成り立ちます。. 例（対数関数）. は とは異なる正の実数であるため、 を底とする対数関数 が定義可能です。. この関数のグラフは以下の通りです。. 図：対数関数. 対数関数 の逆関数は を底とする指数関数 です。. 逆関数の定義より 指数・対数関数の公式｜指数法則と対数法則と底の変換公式の証明 高校数学Ⅱの指数関数・対数関数で習う指数法則と対数法則をまとめました。 $a$ の $n$ 乗と $a$ の $m$ 乗をかけ算すると $a$ の $m+n$ 乗になります。 |rlf| rcj| dje| mkb| ovn| jmk| puw| pfp| zfc| eno| ipp| lox| wir| gus| hvy| vkn| don| sss| tye| gcw| mih| axk| ktc| fyy| coy| xoi| qnn| lkw| zxr| xlz| jpw| gpr| yvu| iny| nwk| wkn| xwt| pjs| rmk| fjx| xsf| add| owl| oxo| wgm| iyh| ysy| xeb| egx| wrd|