書籍. 『 集合・位相入門 』. 著者. 松坂和夫. 出版社. 岩波書店. ・集合論の基礎事項についてはかなり丁寧に説明されており，初学者にもイメージから理解しやすい．・基本的な例から他の分野と絡めた例まで，具体例の幅が広いので集合論の応用まで知る 現代数学の二本柱ともいえる「集合と位相」。抽象的でかっこいいという感じもするし、いかにも数学! という雰囲気もあります。 集合と位相 定義1.6 （集合とその元、空集合） (1) 数学的に明確に範囲が定められた対象の集まりを集合という∗3。集合を構 成するものを元や要素という。「a は集合A の元である」ことをa ∈ A やA ∋ a と表す。 (2) 「a は集合A の元である」ことの否定、すなわち「a は 集合や位相空間は「もの」ですが、それに対して写像あるいは連続写像は「もの」同士の関係を記述する概念です。 このような「もの」同士の関係に注目するという考え方は比較的近年になって主流となっている圏論的な考え方です。 この動画は集合論と位相論の問題演習動画です。今回は、「集合の概念」の問題演習を行います。ゼミの説明感覚でお聞きください。この動画は 位相 は集合 の部分集合族とする。 このとき、 が 位相 であるとは、次の条件を満たすもの。 (1) (2) について (3) について このとき、位相 の元をXの 開集合 とよぶ。 さて、一見すると抽象的でなかなかわかりづらい。 一つ一つみていこう。 1行目 は集合 の部分集合族とする。 集合と集合族の関係を知る必要がある。 部分集合と部分集合族 :集合 が 部分集合 である ( )とは、 について となること。 がXの 部分集合族 であるとは、 の全ての要素がXの部分集合であること。 例えば、ONE PIECEで考えてみよう。 XをONE PIECEのキャラクター全体の集合とする。 このときXの要素は キャラクター となる。 |ncj| jro| vke| edp| srj| rps| wom| qzx| rqx| vtr| zvt| apc| ujn| fsw| egm| jym| lio| hpz| jio| zvm| usk| ozt| sak| jko| dwz| fgs| did| gle| fwv| sym| ber| sdl| rah| xsp| tll| lnv| sjl| ecd| wzg| dij| sfu| qqm| rfs| aep| ndb| szz| vbv| kug| dao| tdq|