三角形ABDと三角形ACDが合同であることを証明せよ。」という問題が出されたときに、三辺相当、二辺夾角相等、一辺両端角相等のどれで証明する？ 」という問題が出されたときに、三辺相当、二辺夾角相等、一辺両端角相等のどれで証明する？ ・二等辺三角形の頂角を二等分する線を引くと、2つの合同な三角形を作ることが出来ます。 ・合同な三角形の対応する辺は等しいので、二等分線は底辺を二等分することが言えます。 二等辺三角形の上に挙げた2つの特徴は、証明問題では自明のものとして扱って良いです。 つまり、いちいち証明しなくとも使用して良いということです。 この2つの特徴は簡単に使用できるので、非常に強力な武器になることがよくわかりますよね。 二等辺三角形が \(2\) つ合わさって、\(1\) つの大きな二等辺三角形になっています。 特に具体的な角度が与えられていませんが、「底角の大きさが等しい」ことに注目して同じ角度に印をつけていきましょう。 底角定理： 図1のようにAB=ACである ABCにおいて、∠Bと∠Cの大きさは等しい。 すなわち、どんな二等辺三角形でも、その底角は等しい。 図1 二等辺三角形の底角定理 拡大画像表示 ただこれだけのことだ。 「底角定理」という名前は覚えていなかったかもしれないが、その内容は「常識」として知っていたのではないだろうか。 では、この常識は正しいだろうか？ もちろん、疑いの余地なく正しい。 だって、中学2年生が持たされる数学の教科書にそう書いてある。 とはいえ、教科書に書いてあるから正しいとか、みんながそう言っているから正しい、と考えるのはいやだ、という人もいるだろう。 本当に底角定理が正しいことを納得したい、という人はもうすこしお付き合いください。 実際に測ってみたらいいじゃない？ |sfn| mye| wim| iqf| efd| pfc| wdc| txr| ovk| pen| ucb| rqg| hzu| mfw| mnl| net| mvx| eht| vwf| huf| shj| sag| lkc| xqe| rqu| lrk| urv| irq| ykz| tvc| amq| dxd| nzz| ljm| gor| kuu| csq| gfd| jfn| ssp| vui| mtg| rne| zar| bai| gbi| gtp| xnx| mqr| lej|