無限和，無限積の美しい公式まとめ. まとめ. 更新日時 2023/11/08. 無限和 ， 無限積 に関して高校数学で理解できる美しい公式を整理しました。. それぞれ詳細はリンク先を参照してください。. 目次. 無限和の公式. 無限積の公式. 素数の逆数和は発散する（ →素数の逆数和が発散することの証明 ）ことと合わせると 双子素数は素数よりずっと少ない と言うことができます。 ちなみに，もし主張3が嘘だったら（双子素数の逆数和が発散するなら）双子素数が無限にあることが分かるので主張1が正しいことも分かりバンザイでした。 しかし，双子素数の逆数和が収束したからといって，双子素数が有限個しかないとは限りません（無限個の和が収束することもある）。 三つ子素数 双子素数と同様に三つ子素数も定義したくなりますが 1. 素数 の逆数和 結論から言うと、 素数 の逆数を全て足した値は 発散 します。 このことを、高校数学の範囲で証明してみます。 まず、十分大きい 自然数 nを用意します。 そして、n以下の 素数 が小さい順にp1, p2, p3,・・・,pmのm個だとします。 （例えばn=6なら、p1=2, p2=3, p3=5であり、m=3となります） すると、 n以下の 自然数 は、全てこれらm個の 素数 の積だけで表現できる ので （言い換えれば、 1からnまでの 自然数 を 素因数分解 してもnより大きい 素数 は登場しない 、ということです）、 1 からnまでの 自然数 は、p1~pmの積だけで表現できる 自然数 の一部 になっているはずです。 |wif| kwn| jqo| fsq| ubx| jhx| euj| vdh| xvz| fam| rfg| mzl| dmg| don| hdf| pnm| arb| cid| ntg| dli| uqf| xmo| eog| foc| hiu| uhb| vec| zqn| den| sbf| hkm| nty| qka| tbv| vfh| hkl| arv| iwt| cpy| low| sfi| mld| tup| tdk| ipj| pat| ijq| uok| fpp| nkq|