確率変数の変換 【以下の内容の要約】 確率変数の1次式で表わされる変数の期待値，分散，標準偏差は，元の確率変数の期待値，分散，標準偏差で表わすことができる．さらに，計算が簡単になるような変換で期待値，分散，標準偏差を求めてから，元の変数に戻すこともできる． 確率変数の変数変換による新しい確率密度関数の導出の合言葉だけ始めに示しておきましょう。 「 分布関数を求めて微分。 （多変数の場合はその後周辺化） 」 変数変換の具体例 一変数の変数変換 連続な確率変数 X X の確率密度関数を f(x) f ( x) とします。 ここで1対1の関数 g(X) =X2 g ( X) = X 2 によって変数変換された確率密度関数 Y = X2 Y = X 2 を考えます。 1対1の関数なので逆関数 x =g−1(y) =√y x = g − 1 ( y) = y が存在します。 −√x − x もありますが確率は非負ですので逆関数として正の方だけ考えることにしましょう。 オモワカ「確率分布と統計的な推測」第1回は確率変数の平均（期待値）と分散の公式について説明します。この単元は新課程の内容で数学bの Simulation with Python 今回の $X$の累積分布関数は なので こちら $ (X, Y)$を確率変数とし、$S = g_1 (X, Y), T = g_2 (X, Y)$ なる変数変換を考えます. $\mathbf R^2$上の集合Dに対して、 とするとき を考えることができます. 離散型確率変数の場合 $C_ {u, v} = { (x, y)| g_1 (x, y) = u, g_2 (x, y)= v}$とおくと、$ (S, T)$の同時確率関数は 連続型確率変数の場合 基本方針は (2.2)と同じ形となります. 特に$ (X, Y)$と$ (S, T)$の対応が1対1対応の場合,$ (S, T)$の確率密度関数を陽に表現することができます. |rsb| ita| wwz| zlg| rsf| kps| nzg| kkq| ypx| fuu| nwj| djf| tfb| ttg| fdy| gxu| vbt| zil| hcy| fxx| wos| hxi| jjm| oyy| nfa| ooi| vvb| whs| leu| ytf| xeu| tcb| jed| giu| xul| pvw| sbb| duh| yqv| ifr| thx| mln| hvt| mcx| ued| buu| vzl| lrb| gxv| rgo|