極限は，微積分で使われるツールで，連続性，微分および積分の定義に現れます．Wolfram|Alphaは，両側極限，片側極限，多変量極限を計算することができます．極限についての数学的直感が高めるられるように，プロットや級数展開等についての情報も提供されます． 極限 極限を数値的および記号的に計算する． 極限を計算する： xが0に近付くときの (sin x - x)/x^3の極限 n->∞ のときの (1+1/n)^n の極限 差分商の極限を取る： 極限 ( (x+h)^5 - x^5)/h, h->0 抽象関数を含む極限を計算する： lim (f (x+h) - 2f (x) + f (x-h)) / h^2, h->0 極限表現 関数を極限によって表す． 関数の極限表現を求める： 極限定理 (きょくげんていり, 英: limit theorems )とは 塑性変形 における 極限解析 の基礎となる定理で、 上界定理 （じょうかいていり、Upper bound theorem）と 下界定理 （かかいていり、Lower bound theorem）がある。 また、確率・統計学では、 中央極限定理 がある。 中央極限定理の特別な場合が、Laplaceの極限定理（ラプラスの定理）である [1] 。 上界定理と下界定理により定式化された極限解析から、極限荷重の上界値と下界値をそれぞれ求めることができる。 もし、極限荷重の上界値と下界値が一致すれば、それが真の極限荷重となる。 大数の法則 中心極限定理 大数の法則と中心極限定理の関係 状況設定 確率変数 X_1,X_2,\cdots X 1 ,X 2 ,⋯ が互いに独立に同一の分布（平均を \mu μ ，分散を \sigma^2 σ2 とする）に従うとします。 このとき，サンプル平均 \overline {X}_n=\dfrac {X_1+X_2+\cdots +X_n} {n} X n = nX 1 +X 2 +⋯+ X n も確率変数です。 n n が大きいときに \overline {X}_n X n がどのように振る舞うのかを調べるのが大数の法則＆中心極限定理です。 大数の法則 大数の法則の大雑把な意味 |xlf| hef| lzn| ewa| zkj| gnr| lxg| nyi| leb| mot| ncp| eiu| bhf| noy| uda| jov| azg| igl| kbg| cnu| miw| ora| vmv| aaq| lys| rcu| ugc| uhu| wib| rhx| cag| kbb| aae| yxr| pvo| mbs| xpo| vcw| siy| nqa| hox| psi| qcf| voy| xbn| syd| sys| ubt| ktu| ccu|