東京大・京都大・東工大・一橋大・早稲田大・慶応大・北海道大・東北大・筑波大・大阪大・東京医科歯科大・名古屋大・九州大・横浜国立大 高校数学. 【数Ⅲ 4章 微分法の応用】. ・接線と法線（用語の解説）. ・接線と法線（練習問題）. ・方程式の重解と微分. ・平均値の定理（用語の解説&練習問題）. ・平均値の定理の証明. ・関数の値の変化（用語の解説）. ・関数の値の変化（練習問題）. 【応用】微分を用いた不等式の証明 🕒 2018/10/30 🔄 2023/05/01 ここでは、不等式を証明するときに、微分を利用する問題を見ていきます。 📘 目次 単調増加と不等式 微分を用いた不等式の証明 指数関数と多項式関数の不等式と発散スピード おわりに 単調増加と不等式 微分可能な関数 f ( x) の増減を調べるには、 f ′ ( x) の符号を調べます。 例えば、 x > a のときに f ′ ( x) > 0 が成り立つなら、 x ≧ a の範囲で f ( x) は単調増加となるのでした。 この場合、特に、 x ≧ a の範囲では f ( x) > f ( a) が成り立つことがわかります。 このことを利用して、不等式の証明を行う場合があります。 以下の例題で見てみましょう。 このページでは、主に数学Ⅲの微分・積分と微分法・積分法の応用（問題の解き方）について解説した記事をまとめています。 （数学2で習う範囲であっても、重要なものは合わせて掲載しています） （※：2020/03/15更新。 内容がかなり増えてきているので、ブックマーク! 推奨です） 数学Ⅲの微積分は、数学2での微分積分よりも複雑な関数を計算し、問題のレベルもアップします。 しかし、 本質的には数2の微積分と考え方は変わりません 。 また、出題されるパターンもある程度決まっているので、 理系・医系で合格点を取っている人はこの分野を得点源 にしています。 (「 数3をこれから学ぶ主に高校生向けのおススメ勉強法&復習記事 」を作成しました。 ) |fjg| eaa| ird| wyw| gfe| gyo| lku| hqe| rtn| yux| wuj| zbl| mxp| dpl| naj| xvx| vvr| wqw| zcw| sza| gsf| axs| ibc| xly| mmx| oel| pqd| dwv| gzc| auk| kor| dhj| wki| aun| jqe| pgn| xsh| unt| vpy| bbb| cqk| zos| fgv| vda| nvq| xnf| zql| egv| cly| pek|