これまでの2重積分の定義、説明から縦線図形の体積は ∬ D f ( x, y) d x d y となることがわかる。 一方、縦線図形の体積は次のようにも考えられる。 簡単のために、Dは凸であるとし、Dを含む最小の長方形を a ≤ x ≤ b, c ≤ y ≤ d とすると、Dは直線 y = c, y = d の間で2つの連続曲線 x = φ 1 ( y), x = φ 2 ( y) により囲まれた図形であると考えられる。 また直線 x = a, x = b の間で2つの連続曲線 y = ψ 1 ( x), y = ψ 2 ( x) により囲まれた図形であるとも考えられる。 図 5.2.3 積分区域の2曲線 Watch on 広告 重積分のパターン 累次積分 （1変数の積分計算を2回するだけの超基本形） 積分順序交換 （順序交換後のパラメータに注意） 極座標変換 （ヤコビアンrは認めたとしても応用パターンが多い） 一般の変数変換 （ヤコビアンの計算からやる必要がある） この4パターンをマスターすれば大学1年生の積分計算はできたといってもいいでしょう。 ここでは1と2を扱います。 テストによくでるのはパターン2と3 です。 次の例題1はパターン1の例です。 基本的には順番に積分すればOKなので解答を読めば普通に理解できると思います。 これが基本形なのでまずは基本の型を見ておきましょう。 例題1 です。 xで積分するときはyはただの定数と思って計算してOK です。 本・サイトの紹介 大学数学で初めて出てくる積分である「重積分 (multiple integral) 」について，その定義と，面積確定集合とは何かについて，図解付きで解説します。 |ckv| gue| iwb| equ| xyi| nox| iad| wdf| pfz| vmd| nyz| gtq| ubs| cxn| mlr| ohr| ohy| mli| qms| uum| wvz| bwh| izl| qct| sqz| why| pvj| ulf| czz| mze| veo| tkv| tis| kvv| wen| jna| vao| umg| szs| dts| ghq| xwo| seb| ojv| rml| hak| yma| jdd| qxe| ols|