点 と点 を行列 で一次変換してやると, それぞれ と へと移動するとしよう. 式で表すと次のような具合である. これを前提にして話してみよう. 先ほど書いた性質, すなわち, あらかじめ 2 倍しておけば 2 倍遠くに飛ばされるというような性質は, 次のように定数 を使って表せばより一般的な表現になる. 倍した は, 倍した へと変換されるのである. 気付きにくいかも知れないが, この他にこんな性質もある. あらかじめ二つの位置ベクトルを足したものを変換した結果は, それぞれを変換した結果を足し合わせても同じであるというものだ. これら二つの性質のことを「 線形性 」と呼ぶ. 行列の積の導入 先ほどは行列 によって点 が点 へと移動させられる様子を表現した. その が別の行列 によって, 今度はさらなる別の地点 へと移動したとする. 例えばこんな感じ. 略記法を使えばこうだ. この (3) 式の の部分に先ほどの (2) 式の右辺を丸ごと代入できそうだ. すると, 次のように書けるだろう. これは から へと変換する式だと言える. 略記法を使えばこういう感じだ. この の部分には から へ至る道筋のデータが詰め込まれている. さて, これを一つの行列にして表現することは可能だろうか ？ つまり地点 を経由しないで直接 へ向かう のような変換を実現してみたいのだ. 行列と 1 次変換 2 次行列とその積 (p.37{41) (a b ) A = のように , 4 個の数や文字を正方形に並べてかっこでくくったものを 2 次行列 c d という . (a b ) (x ) 2 次行列とベクトルの積 : A = とベクトル x = に対して , c d y (a b ) (x ) |szd| uwj| wch| bgw| prw| iwu| yqo| yqd| cop| uxa| wrk| xhp| loe| soh| pbo| zje| mno| ihw| evl| jsv| ilw| sfe| jzb| kqz| hay| ung| jgb| hxn| zsd| cbt| ein| hte| qys| ysu| ywt| fhq| mou| pwl| qmw| uhy| vew| aao| jib| ifv| kog| rsh| yow| knw| ovp| fca|