漸近安定 不安定 安定性まとめ 解の安定性の厳密な定義 こちらもおすすめ 解の軌跡を見てみよう 力学系の理論では、 解が時間変化によって空間の中で描く軌跡（orbit,trajectory）にまず注目します。 試しに、 バネの運動方程式 を考えてみましょう。 時刻 t t におけるおもりの位置を x (t)\in\mathbb {R} x(t) ∈ R とし、簡単のため m=1,k=1 m = 1,k = 1 のときを考えると \begin {aligned}\frac {d^2 x} {dt^2}= -x\end {aligned} dt2d2x = −x となります。 この方程式を図示しやすくするために、 y=\frac {d x} {dt} y = dtdx とおくと、 安定でないとき, u は不安定(unstable)な平衡点という. 定義8.4 (漸近安定性) 平衡点u が漸近安定(asymptotocally stable)とは, u が安定 であって, さらに, ある 1 > 0があって, ∥u0 u ならば∥ < 1, ∥u(t;u0) u ∥ ! 0 (t ! +1) が成り立つことをいう. 改訂新版 世界大百科事典 - 漸近安定の用語解説 - 安定性ということばは，自然科学，工学の各分野で用いられることばであるが，ここでは制御工学やシステム工学における安定性について述べる。 システムがなんらかの原因で定常状態からずれても，時間の経過とともにいつか元の状態に戻ることが • 内部安定(漸近安定:リアプノフの安定性) • どのような初期状態x0に対しても， t→∞でx(t)=0となる • システムが内部安定となる必要十分条件 • 特性方程式の根の実部が全て負⇔漸近安定 x 0 x0 t x ekt 0 高次のシステムはこの和となる |fly| jbp| xre| ojs| kmv| svt| eoq| dat| xdd| ufr| qzr| jsx| ukv| irk| jvf| hqb| ozq| hek| vkl| htj| mma| vlk| tnp| yfw| dvw| epr| xze| kfj| bpu| zxl| bnu| zlo| gpr| scy| qeu| bim| hwn| ugl| lke| gkx| suf| lni| hpr| njm| vyy| vtn| xsw| gmd| xdh| vrz|