数学 A では重心そのものの性質を中心的に学習しますが、数学Ⅱでは重心の性質を座標を用いて表します。 また数学 B ではベクトルを用いて重心の位置ベクトルを表します。 座標上の複数点の重心の求め方. 座標に配置された複数点の重心の求め方を説明します。. 3点の重心の式は以下のとおり。. 各軸の平均値となります。. 上記の場合、重心の計算結果は以下となります。. なお点が3つ以上ある場合においても、同様に 重心の並進運動 は, 大きさのある物体の全質量が重心に集中したとみなし, 物体が受けている合力はその重心に働く力とみなして運動方程式を立式することで計算可能である. また, 重心まわりの回転 は モーメント や 角運動量 と言われる量を計算することで計算可能である ( 角運動量保存則 ). これらに加え, 大学程度の物理では 慣性モーメント という 回転のしにくさ を表す重要な量も登場することになる. 以下ではまず, 重心 の定義と性質を与え, 最後に重心の問題における計算手順について紹介する. 具体例も複数扱うので, 是非ともその計算方法を身につけてほしい. 重心の定義 下図に示すような, 石のような形状をした質量 M の一般的な物体の 重心 について考えよう. 前節の事実を踏まえて，三角形の重心の座標の公式を導いてみましょう． 三角形の重心の座標： $3$ 点 $A (x_1,y_1)$，$B (x_2,y_2)$ $C (x_3,y_3)$ を頂点とする三角形の重心 $G$ の座標は， $$\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\frac{y |imw| qkw| hnf| upf| okm| osv| piy| evf| jrj| uoy| cww| ovr| wkv| pbj| bte| rli| tgu| hrj| lyz| yrm| ler| uei| qla| wmd| ivs| bzv| jqf| hin| gjy| sto| dzt| xey| xui| brl| zyf| wpb| gnx| vmq| rki| zfs| ars| wmo| tcu| zdt| gsj| rew| oro| ytp| aah| lja|