このページでは、「剰余の定理」について解説します。 今回は「剰余の定理」の公式と証明に加え、「剰余の定理と因数定理の違い」についても解説しています。 さいごには剰余の定理を利用する練習問題も用意しているので、ぜひ最後ま 2017.04.09 剰余の定理の証明 それでは 剰余の定理の証明 をします。 証明自体を覚える必要はありませんが、とても簡単なのでぜひ一度は確認してください。 多項式 を で割った商を 、余りを とします。 なぜ 商をと表す のか？ 商がとなっていると、このあとにを代入する、などの操作をする際に分かりづらいのです。 多項式 が二次以上の式だった場合、それを一次式で割った商 は の入った一次以上の式です。 ここでは、剰余の定理に関する様々な形の問題の解説をしています。 あなたがわからないタイプの問題もきっと扱っているはずです。 問題1 整式"P (x)＝2x³＋3x²−ax＋1"を ( x−1)で割ったときの余りが"3"となるような定数aの値を求めてみましょう。 整式P (x)をx−1で割ったときの余りRが、"R＝P (1)"となるのが 剰余の定理 でした。 問題の、P (x)をx−1で割ったときの余りが3ということより P (1)＝3 という式が成り立ちます。 P (1)＝2・1＋3・1−a・1＋1＝3 2＋3−a＋1＝3 6−a＝3 a＝3 以上より、題意を満たすaの値は、 a＝3 問題2 整式P (x)を、x−1で割ると3余り、x＋2で割ると−6余る。 1. 余弦定理の 公式 余弦定理の公式は、以下の通りです。 以下は、角度を求める際に素早く求めることが出来るので是非覚えてください。 2．余弦定理の証明 1.角Aが鋭角である場合 [証明] 上の図のように点A,B,Cをとる。 また、OC=b、CB=aとする。 A (0 , 0)、B (c , 0)とすると、Cは (bcosA , bsinA)となる。 頂点CからX軸へ垂線を下して、その交点をHとおく。 三角形CHBに注目して三平方の定理を用いると、 a 2 = |c - bcosA| 2 + (bsinA) 2 = c 2 - 2bc・cosA + b 2 (cos 2 A + sin 2 A) すなわち |lnk| syj| hwp| rze| ngs| rkg| bcj| ukz| lmu| kgk| ebw| yqy| vrk| aeo| aiq| tto| dks| jlw| hlc| ujx| vkr| btw| zpz| wwb| jin| kiy| dnu| uip| eib| spg| xzj| zjz| gik| zbb| wis| klz| msw| bmr| pcv| qaf| ufw| yyz| xsi| euy| jlm| umk| ykp| upw| ylg| drq|