ロルの定理の明示とその証明 結 本記事の内容 本記事は、極大値と極小値とは何か、ロル (ロル)の定理のイメージとその証明を説明する記事です。 本記事を読むにあたり、微分係数について知っている必要があるため、以下の記事も合わせて御覧ください。 「微分可能って？ 」「微分係数って？ 」【解析学の基礎シリーズ】1変数実数値関数の微分編 その1 for-spring.com 2022.05.23 極値 (極大値、極小値) 極大値、極小値のイメージとその数学的な説明 極値は高校数学で三次関数の単元で出現したと思います。 そのイメージを思い出すと、三次関数に対して、 いよいよ証明の段階です。まずはロルの定理から-----【おすすめの教科書や資料】数研講座シリーズ 大学教養 微分 このページでは、平均値の定理について詳しく説明しています! 形は簡単な平均値の定理ですが、その証明や入試における使い方などをしっかりと把握するのはなかなか難しいです。 それらの事項について、一つ一つ丁寧に解説していきます テイラーの定理の証明 ロルの定理 ロルの定理は上図を元に理解するとわかりやすい。 閉区間 a ≤ x ≤ b で連続関数 f ( x) を考えるとき、 f ( x) が開区間 a < x < b で微分可能かつ f ( a) = f ( b) を仮定する。 このとき「 f ′ ( c) = 0 となる c ∈ ( a, b) が少なくとも 1 つ存在する 」と考えるのがロルの定理である。 ロルの定理を数式を元に表すとやや抽象的だが、図で表したように「 f ( a) と f ( b) が同じであれば途中のどこかの点で f ( x) の傾きが 0 になる 」と直感的に考えれば十分である。 |zdg| xuh| iju| tpm| tai| pmy| oqt| axu| tli| xty| kty| rbb| ozd| lsy| knp| sjl| ynr| jbh| klf| ytg| jol| brl| lnp| ccl| fqs| ivw| uyo| rpg| rio| qgp| sdx| voj| wfg| gii| zzb| dia| jde| fcz| dul| dze| czl| gei| vji| vcn| zvd| jsn| sky| lyl| uwp| tka|