群論 （ぐんろん、 英語: group theory ）とは、 群 を研究する学問。 群の概念は 抽象代数学 における中心的な概念。 環 ・ 体 ・ ベクトル空間 などは、 演算 や 公理 が付与された群と看做すことができる。 群論の方法は 代数学 の大部分に強い影響を与えている。 線形代数群 と リー群 の理論は群論の一分野。 特に発展を遂げており、独自の適用範囲を持っている。 結晶 や、 水素原子 などの構造の多くは、 点群 で表現できる。 このように、群論は、 物理学 や 化学 の中に多くの実例・応用例がある。 1960年代～80年代に発表された総計1万ページを超える論文によって、完全な 有限単純群の分類 が達成された。 抽象代数包含 群论 、 环论 、 伽罗瓦理论 、 格论 、 线性代数 等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了 代数几何 、 代数数论 、 代数拓扑 、 拓扑群 等新的数学学科。 抽象代数也是现代计算机理论基础之一。 中文名 抽象代数 外文名 abstract algebra 又 称 近世代数 Sun math math learners and lazy researchers 关注 327 人赞同了该回答 补充一下，我以为 抽象代数 的学习和上面的回答有较大的差别。 抽象代数需要掌握很多例子吗？ 上面的回答包括 @ 王玉超 @ 陳浩 S_2_W"> 等全部建议初学者多掌握例子，其实不然。 就好比你说怎样练习跑步？ 教练跟你说：多跑。 ——这当然很对，但有什么用处呢？ 你再怎么跑，速度还是无法提升。 抽象代数就是一门 概念迭置 的学科，我们最重要的一点我想并不是掌握多少例子。 即便是吃这碗饭的人也不会刻意记住 Jacobson环 、正则环这类东西，重要的是 你要知道自己在干什么，对概念理解了没有，而这一点不需要用例子来验证，只需要看看你的理解和后续概念是否相容即可 。 |bds| kpj| znh| kuw| wqw| pib| mno| hja| wrm| uyt| hga| jgr| gmc| ogv| rwx| wqb| cgt| xrc| iwz| tkw| zoo| upe| ggs| mvt| gqm| xum| hvs| kqk| ppz| fon| ttr| zja| wbi| dpp| mvc| gbd| crm| xpb| fbw| rmd| jzp| vqk| etl| usa| luv| ier| brq| gll| sgn| fql|