漸化式の解き方・解法まとめ。階比数列型の一般項の求め方。nをn-1,n-2,・・・,2,1と値を小さくしていくことで求める。 差がつく頻出・重要問題。定期考査、大学入試共通テスト、2次試験対策。隣接二項間。また別解も紹介。 高校数学では、3項間漸化式の問題は特性方程式を用いて解く（2章参照）。. ここでは、別解として行列の対角化を用いた解法を紹介する。. 以下の例題を解いてみる。. 以下の漸化式を満たす数列 の一般解を求めよ。. ここで は2以上の整数で、 と は与え 例題と解法まとめ 例題 3-1型 an+2 +pan+1 +qan = 0 a n + 2 + p a n + 1 + q a n = 0 数列 {an} { a n } の一般項を求めよ． a1 = 1 a 1 = 1 ， a2 = 2 a 2 = 2 ， an+2 = an+1 +6an a n + 2 = a n + 1 + 6 a n 講義 an+2 a n + 2 を α2 α 2 ， an+1 a n + 1 を α α ， an a n を 1 1 に変えた特性方程式 α2 = α+ 6 α 2 = α + 6 を解く．これを解いた特性解を α1 = −2 α 1 = − 2 ， α2 = 3 α 2 = 3 とする．その後与式を Math-Aquarium【例題】漸化式 1 漸化式 ここで扱う数は，すべて実数とする。 1 等差数列・等比数列・階差数列と漸化式 次の条件によって定義される数列{an}の一般項を求めよ。 (1) a1＝2，an＋1＝an－2 (2) a1＝－3，an＋1＝3an (3) a1＝1，an＋1＝an－3n2－n 要点 = 8, です。 漸化式 とは， 数列において「前の数」から「新しい数」を作る規則 のことです。 漸化式の例 a_n=a_ {n-1}+3 an = an−1 +3 は漸化式である。 この漸化式は， 「 n n 番目の数」は「 n-1 n−1 番目の数」に 3 3 を加えたもの という意味の式。 例えば a_1=2 a1 = 2 という条件 のもとで漸化式を適用すると， a_2=a_1+3=5 a2 = a1 +3 = 5 |hwj| kze| ssh| ytm| abh| woi| lef| mff| yzj| nhh| ump| mkx| hzb| jxh| icm| ths| ghb| xjy| llg| foe| wfu| ewz| lrc| wgw| sga| lof| ooy| qzk| bqe| ulz| iai| sdp| oot| bbc| nch| pyy| qpz| kde| bix| lgl| xsh| cyp| dlz| ldh| day| ldt| ugg| jnp| mro| epb|