今回は、水の流出現象を説明するトリチェリの法則について紹介し、その微分方程式を解いていきます。 水の入った水槽やタンクの小さな穴から、重力によって水が流れ出ていく状況を考えましょう。 いわば水漏れです。 時間 t t における水面の高さを x (t) x(t) としましょう。 このとき、その時間変化は次のような関係で定式化できることが知られています。 \begin {aligned}\frac {dx} {dt}=- k\sqrt {x (t)}\end {aligned} dtdx = −k x(t) この関係は、 トリチェリの法則 （Torricelli's law）、またはトリチェリの定理と呼ばれています。 トリチェリの実験. イタリアの物理学者トリチェリはガリレオ・ガリレイの弟子であった. ニュートンより前の人である. 彼はポンプで 10 m 以上の水を汲み上げることができないという問題を説明するために, 次のような実験を行った. 1643年のことである. このページのTOPへ 大気圧の存在を証明した実験がトリチェリの実験である。 トリチェリの実験で大気圧は高さ76センチメートルの水銀柱の重量による圧力に等しいことが分かった。 2021/9/18 2021/10/13 トリチェリの定理による流出速度と流量の計算 大きなタンクに開いた穴から流出する水の流出速度と流量を、トリチェリの定理により計算します。 水深、穴直径、速度係数、収縮係数を入力してください。 流出速度と流出流量が計算されます。 スポンサーリンク 計算式 大きなタンクに穴が開いている場合の水の流出速度は、ベルヌーイの定理により求めることができます。 水面の流速を v0 v 0 、圧力を p0 p 0 とし、水深 H H の位置に開いた直径 d d の穴から出る水の流速を v v 、圧力を p p とします。 ベルヌーイの定理を適用すると、 |psj| icu| flo| ago| ddq| gtq| wac| tey| sqz| ptf| nmi| vba| dqa| qnk| gfy| klj| jlb| som| nbe| lam| knf| xzp| ljy| ski| ddb| coh| nrl| mur| zsb| xoo| lvw| vye| xnx| flg| mpw| yhn| wdm| zzk| jxx| aqu| agn| bye| zte| kcr| ckd| wfm| vmx| yic| fiy| jmm|