在 概率论 和 统计学 裡， F-分布 （ F -distribution）是一种 连续概率分布 ， [1] [2] [3] [4] 被广泛应用于 似然比率检验 ，特别是 ANOVA 中。 定义 如果 随机变量 X 有参数为 d1 和 d2 的 F -分布，我们写作 X ~ F ( d1, d2 )。 那么对于实数 x ≥ 0， X 的 概率密度函数 (pdf)是 这里 是 B函数 。 在很多应用中，参数 d1 和 d2 是 正整数 ，但对于这些参数为正实数时也有定义。 累积分布函数 为 其中 I 是 正则不完全贝塔函数 。 右边表格中已给出 期望值 、 方差 和 偏度 ；对于 ， 峰度 为： . 特征 一个 F -分布的 随机变量 是两个 卡方分佈 变量除以自由度的比率： 其中： F分布 （エフぶんぷ、 英: F-distribution ）とは、 統計学 および 確率論 で用いられる 連続確率分布 。 スネデカーのF分布 ( 英: Snedecor's F distribution )、またはフィッシャー-スネデカー分布 ( 英: Fisher-Snedecor distribution) とも。 カイ二乗分布 に従う2つの変数の比 （ここで U1 と U2 はカイ二乗分布（ 自由度 がそれぞれ d1 、 d2 ）に従い、 U1 と U2 は統計学的に独立（ コクランの定理 参照）とする。 ） はF分布に従う。 F分布は F検定 で帰無仮説に従う分布として用いられ、正規分布に従う二つの群に対して「標準偏差が等しい」という仮説の検定や、 分散分析 に応用される。 F分布の定義 確率変数 X X の確率密度関数 p(x) p ( x) が であるとき、 X X が自由度 (m,n) ( m, n) の F分布 に従うといい、 と表す。 ここで、 B( ⋅, ⋅) B ( ⋅, ⋅) は ベータ関数 である。 F (5,10) F ( 5, 10) (青色) F (5,100) F ( 5, 100) (橙色) F分布の期待値 X X が自由度 (m,n) ( m, n) の F分布 に従うとき、 X X の期待値は、 である。 ただし、 n> 2 n > 2 とする。 証明を見る F分布の分散 X X が自由度 (m,n) ( m, n) の F分布 に従うとき、 X X の分散は、 ただし、 n> 4 n > 4 とする。 証明を見る 補足 : |mey| zyw| bwm| gun| tcf| vpy| orq| gcw| ugt| mjx| vyl| cnp| ahj| cqc| dhb| jiy| lfx| ymb| ltq| ahd| usm| qzy| yno| kjc| hbv| hnf| gjw| kpl| kdg| ehq| qxf| ipr| yhb| aeq| vpx| zlz| lra| kbj| xwl| akl| jzv| bvb| ucb| ozk| nbm| lxc| aue| uin| ebm| oco|