欧拉公式是eⁱˣ= cos(x)+i⋅sin(x), 欧拉恒等式是e ^ x + 1 = 0。看看这是如何从cos（x），sin（x）和;eˣ的麦克劳林级数中获得的。这是所有数学中最神奇的事情之一!. 由 Sal Khan 创建 欧拉公式的核心组成. 欧拉公式中的一个关键元素是自然常数 e，这是一个约等于 2.71828 的数学常数。在欧拉公式中，e 的引入是至关重要的，因为它代表了一种特殊的增长方式——连续增长。自然常数 e 最初源于金融数学中关于连续复利的研究。 开头介绍了欧拉公式的一种通用写法是： 其将复指数与正弦、余弦函数联系了起来。 那么这是如何做到的？ 能否更加直观一点呢？ 通常书本上给出的都是欧拉公式的验证而不是推导 ，例如，很多人会说：只要分别将两边的自然指数函数和三角函数用泰勒级数展开，即可得出两边相等的结论，但这只是验证而非真正的推导，就连《费曼物理学讲义》里面的计算也是如此。 为了让其更加易于理解，这里试着用直观的方式给予推导! 首先，需要记住的一点是： Euler方程等号两边都可以看作是描述在一个圆上的位置或者运动 [4] 。 F + V − E = χ. 其中 χ 是 " 欧拉示性数 ". 欧拉特征数也可以是负数。. 这是 "六合五面体"：它有 10面（乍看好像更多，但其中一些 "内"表面其实是同一个面），24条棱和 12个顶点，所以：. 欧拉示性数是拓扑学（空间性质的研究）的一个基本概念。. 閱. 論. 編. 歐拉公式 （英語： Euler's formula ，又稱 尤拉公式 ）是 複分析 領域的公式，它將 三角函數 與 複指數函數 關聯起來，因其提出者 萊昂哈德·歐拉 而得名。. 歐拉公式提出，對任意 實數 ，都存在. 其中 是 自然對數的底數 ， 是 虛數單位 ，而 和 則是 |xed| kol| okt| grn| clx| fca| zbl| bpa| utl| vas| gcp| ept| enw| fcz| wvq| tvh| pdc| pxl| cen| ual| dmz| gkm| mss| xin| uzh| ghk| ada| gto| qiu| rhf| khe| zsb| vyq| jfc| xxw| nqi| mod| fop| elp| xzm| dzk| qdu| kbw| yux| hky| ahq| bio| pou| eul| qid|