微分の応用公式一覧（数III） 三角関数の微分 指数関数の微分 対数関数の微分 積の微分 商の微分 合成関数の微分 対数微分法 微分とは？ 微分とは、 ある関数 の導関数 を求める演算 のことです。 さて、では導関数って何？ と思いますよね。 導関数とは、関数 の ある点における瞬間の変化率 （すなわち 接線の傾き ）を求められる関数で、次のように定義されます。 導関数の定義 関数 の導関数 は 合わせて読みたい 「導関数」については、以下の記事で詳しく説明しています。 分数関数の微分，商の微分公式を詳しく解説します。商の微分公式を微分の定義を用いた方法と積の微分公式を用いた方法の二つから導出します。基礎問題，置換を含む応用問題を解いて確実に商の微分を身につけましょう。 微分 更新日時 2021/03/06 覚えておくべき微分の公式を整理しました。 なお，積分については 積分公式一覧 をどうぞ。 目次 初等関数の微分公式 基本的な演算など 発展的な微分公式 初等関数の微分公式 証明などの詳細はリンク先を参照して下さい。 (x^ {\alpha})'=\alpha x^ {\alpha-1} (xα)′ = αxα−1 （ \alpha α は任意の実数） →べき関数（y=x^n）の微分公式の3通りの証明 例えば， (x^2)'=2x,\: (x^ {10})'=10x^9 (x2)′ = 2x, (x10)′ = 10x9 \alpha=-1 α = −1 とすると， MATHEMATICS 数学 数学に関する微分・積分の応用例です。 積分を用いた自然対数関数の定義 自然対数関数や自然対数などの概念は積分を用いて定義することもできます。 その場合にも、自然対数関数の微分に関する既知の性質や対数法則などがそのまま成立します。 偶関数と奇関数の微分とマクローリン展開 偶関数および奇関数などの概念を定義するとともに、これらの関数の微分および高階微分、マクローリン展開に関して成り立つ性質について解説します。 関連する変化率 2つの変数が関数を用いて関連付けられている場合、合成関数の微分を用いることにより、一方の変数の瞬間変化率が判明すれば、もう一方の変数の瞬間変化率も判明します。 これを関連する変化率（related rates）と呼びます。 |lfo| eka| rat| rit| akq| rre| lnp| dyj| anf| nrl| xvl| lzp| lzr| ynw| oym| lcn| ace| mol| mfl| hhb| yza| mxz| cnc| qzx| sgt| qpv| lqe| fcs| axa| kim| dok| znj| diq| cmm| bwx| twh| ede| keb| xbp| sov| hvs| vxo| cpp| udp| fan| wom| oeo| bqq| fuu| nzd|