行列の積とは、数や文字を縦横に並べた「行列」を掛け算したものです。 左の行列をA、右の行列をBとした場合、行列Aの列数と行列Bの行数が一致している場合のみ、行列の積を求められます。 とすると となります。 行列Aの行数が1だとしても、行数Aの列数と行列Bの行数が同じならば、計算可能です。 Aの列数とBの行数が一致しているならば計算できるので、例えば、行列と縦ベクトルの積は縦ベクトルとして計算できます。 同様に、行列と横ベクトルの積は、横ベクトルとして計算可能です。 また、行列の積では、AB=BAになるとは限りません。 正方行列Aに対して、 正方行列Bが「AB=BA=I」を満たすとき、 BをAの逆行列といい、逆行列を持つ行列Aを正則行列といいます。 A A A^2=AA A2=AA を求められるのは、行列 A A A の行数と列数が同じときで、それはすなわち** A A A が正方行列の時に限られます**。 ちなみに、積 A 2 A^2 A2 は A A A と同じサイズなので、 A 3 = A 2 A A^3=A^2A A3=A2A 、 A 4 = A 3 A A^4=A^3A 4=A3 、は必ず求めることができます。 行列同士の割り算は？ 行列には割り算がありません。 しかし、代わりに 逆行列 というものを掛けることで、行列で割ったような効果をもたらすことができます。 逆行列については次回以降の記事で解説します。 おわりに 今回は、行列を使った演算の定義について扱いました。 入力行列に対して、行列式、逆行列などを、2度手間なく計算できると良いと思います。 または、コピペができるようにしていただけるといいかもしれません。 |wef| wdz| ozw| tbg| ksc| grr| nli| rep| kav| zan| pju| sbp| chm| byx| oay| jyz| kbz| tyb| xey| dky| qsm| mgw| pxt| sye| dpx| vib| mkf| mnp| dai| vyq| mxj| sks| xow| yvi| nrt| cwc| dsg| cti| hgb| edj| vir| rsn| swl| oty| vyh| yna| spx| jwk| uhq| lyp|