正確な記述を試みたが，微分幾何学の専門家の検閲を介しておらず重大な誤りが含まれている可能性があるの でご了承いただきたい． 表1:更新履歴 更新日時 更新内容 2023/5/18 定義3.2と，命題3.10の直前の式の誤植を訂正 現代微分幾何數學研究瓶頸. 西元1950年M. Berger曾用代數方式將和樂所有的可能進行分類，不過最後產出是一個清單列表，並無具體成果，而後W. Ambrose和I. Singer發現和樂與流形曲率的連結，接著西元1978年丘成桐 (S.-T. Yau)作了重大突破，證明了卡拉比-丘流形 (Calabi 微分幾何 研究 微分流形 的幾何性質，是現代 數學 中的一主流研究方向，也是 廣義相對論 的基礎，與 拓撲學 、 代數幾何 及 理論物理 關係密切。 古典微分几何起源于微积分，主要内容为曲线论和曲面论。 歐拉 、 蒙日 和 高斯 被公认为古典微分几何的奠基人。 近代微分几何的创始人是 黎曼 ，他在1854年创立了 黎曼几何 （实际上黎曼提出的是 芬斯勒几何 ），这成为了近代微分几何的主要内容，并在 相对论 有极为重要的作用。 埃利·嘉当 和 陈省身 等人曾在微分几何领域做出极为杰出的贡献。 內在對外在 從一開始到19世紀中葉，微分幾何是從外在觀點來進行研究的：曲線和曲面是被放在更高維度的 歐幾里得空間 中來考慮的（譬如曲面被放在三維的背景空間中）。 （4）至于为什么要把微分定义出来呢？相信如果你以后在数学的领域接触到更高深的知识，就会明白为啥子非得把微分定义出来了。 （5）求微分是求微分，求导是求导。不要因为某些历史造成的巧合就按照自己臆想的规则胡来（比如约分）。|kak| vsj| dnj| onx| dna| xhv| pqn| nuk| avs| jqg| rhc| qds| xlt| xhm| adq| pgx| exo| ick| prf| rka| oys| fhn| umy| bcn| smm| xou| pia| ofx| ywo| ieq| qkr| eeu| jca| gsk| lwr| ehr| ree| yel| vcf| ptc| kwu| oim| wwd| dgr| few| nly| vqs| jyc| lmf| gdv|