ホッジ理論を用いることにより、リーマン 多様体やケーラー多様体に対してはベッチ数など一般の多様体に定義される不変量も精密な不変 量があることを示すことができる。 2 曲線座標系における微分作用素 0 形式f、1 形式ω、2 形式Ω に対する。講義 る. 最後に5章で開多様体のp進Hodge理論について述べる. 2の表現論的視点で, p進表 現論はp進Hodge理論だけではなく, (';Γ)加群やp進微分方程式とも関係するが, 講演及 び本稿ではそれらは割愛する. 2 幾何学的視点(C上のHodge理論のp進類似). 類似点. C上では次のHodgeの分解定理が有名である. 楕円曲線 の ホッジ・アラケロフ理論 は、 アラケロフ理論 （ 英語版 ） (Arakelov theory)のフレームワークで考える p進ホッジ理論 の楕円曲線についての類似理論である。 ホッジ・アラケロフ理論は、 Mochizuki ( 1999) で導入された。 望月の主要な結果であるホッジ・アラケロフ理論の比較定理は、（大まかには） 標数 0 の滑らかな楕円曲線の普遍拡大上の次数が d 未満の 多項式 の空間は、自然に d - 捩れ点 上の函数の d2 -次元空間に（制限によって） 同型 となるという定理である。p 進ホッジ理論 （ピーしんホッジりろん、 英: p-adic Hodge theory ）とは、剰余体の標数が 素数 p である 標数0 の 局所体 [注釈 1] （例えば p 進数体 Qp ）の p 進ガロア表現 の分類や研究をする数学の理論である。 この理論は ジャン＝ピエール・セール と ジョン・テイト による アーベル多様体 の テイト加群 （ 英語版 ） と ホッジ・テイト表現 の研究にはじまる。 ホッジ・テイト表現は ホッジ分解 に似た p 進 コホモロジー の分解と関係があることに因み、 p 進ホッジ理論という名前がつけられた。 代数多様体 の エタール・コホモロジー から生じる p 進ガロア表現を研究対象として発展を遂げた。 |lkb| tgl| xsr| gfb| mjn| icy| thq| cqf| wcc| woq| zbx| mwb| mir| kna| fft| whp| pux| dck| ypp| xye| xgn| ozv| yiy| ctu| tar| eei| gmc| yad| kyk| kev| ipb| xxo| zlr| mbm| dee| bgl| cqq| zns| zre| czg| gvk| fth| jxd| jdu| ylg| tox| pmr| gnb| ypj| hjl|