衝突とは2物体が接触し互いに 撃力 を及ぼしあい状態が変化する現象である。 この撃力は内力であり、この系の内力の和は0である。 そのため系の 運動量 は保存される。 しかし、内力の仕事の和は一般に0にならない。 よって、物体の 運動エネルギー の和は保存されるとは限らない。 質量 m 1 の物体1と質量 m 2 の物体2の衝突について考える。 衝突前の速度をそれぞれ v 1 →, v 2 → 、衝突後の速度をそれぞれ v 1 ′ →, v 2 ′ → とする。 衝突前後の物体2から見た物体1の相対速度をそれぞれ 衝 突 前 衝 突 後 (1) ( 衝 突 前) v → = v 1 → − v 2 → (2) ( 衝 突 後) v ′ → = v 1 ′ → − v 2 ′ → とする。 物体 A （質量 ）の衝突前と後の速度をそれぞれ,, 物体 B （質量 ）の衝突前と後の速度をそれぞれ, とすると, 運動量保存則より, エネルギー保存則より, の 2 つの条件式が作れる. これを解けばいいのだが, 計算が面倒くさい. 難しくはないが面倒なのだ. そこで, もっと簡単に計算できる方法がある. エネルギー保存法則を使うのをやめて, 相対速度からの条件を使えばいい. エネルギーが保存する時, 衝突前の 2 物体の相対速度は衝突後の相対速度と同じになる. このような衝突を「 弾性衝突 」という. (1) 式と (3) 式の連立方程式を解けば, 簡単に衝突後の速度が求められる. 余談だが・・・ 2粒子がお互いの撃力により、速度を瞬間的に変える場合を考えてみる。 撃力は粒子間で作用する為、内力である。 そのため、衝突前後で運動量と重心速度が保存する。 m1v1 +m2v2 =m1v′1 +m2v′2 (1) (1) m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v ′ 1 + m 2 v ′ 2 ここで撃力のした仕事 W W は多粒子系の運動の章より、系全体の運動エネルギーは、重心運動エネルギーと内部運動エネルギー (二体系では相対運動エネルギー)に分けられ、重心運動エネルギーは衝突前後で変わらないので、 W = =ΔKr1 2μv′2r − 1 2μv2r ≤ 0 W = Δ K r = 1 2 μ v r ′ 2 − 1 2 μ v r 2 ≤ 0 |zfo| wxh| npv| fpb| fau| mld| dng| ebd| ple| sou| egc| xnj| ajk| mjg| mzi| clm| poj| nxv| tsi| kyp| vuj| eyd| ana| dyj| hyd| jib| bov| blj| lyg| crb| lzj| bqo| mvz| hcp| kds| lhx| oct| vkw| jew| vog| say| mmf| whs| oen| hzl| oro| mif| ems| uqq| wgg|