高校数学 円に内接する四角形に特有の定理が存在します。 最も有名なのは円周角の定理であり、多くの人が既に理解していると思います。 また、四角形では対角を足すことで180°になることも有名です。 これらの性質を利用することによって角度の計算をしたり、証明問題を解いたりできるようになります。 複雑な図形について、角度の計算をするのです。 なお、内接する四角形ではトレミーの定理も存在します。 有名な定理ではありますが、ほかの定理に比べると重要ではありません。 そのため、余力があればトレミーの定理も理解しましょう。 定理を覚えていない場合、定理を利用できないため、問題を解くことはできません。 そこで、円に内接する四角形にどのような性質があるのか解説していきます。 もくじ 円に内接する四角形の性質は、高校数学の範囲ですが、中学生も知っておくと便利です。 それに、中学生が学習してもなんなく習得できます。 簡単です。 四角形が円に内接するとき、次の2つのことが成り立つ。 ・ 1 1 組の対角の和は 180° 180 ° （下図で、赤と青の角の和は180°） ・ 1 1 つの外角は、それと隣あう内角の対角に等しい（下図で、2つの青い角の大きさは等しい） 例1 下の図で、角 x x を求めなさい。 解答 円に内接する四角形の性質より、 180−105 = 75 180 − 105 = 75 より、75度 これでOKです。 円に内接する四角形の性質の証明 なぜ上の性質が成り立つのか。 中学生でも簡単にわかります。 説明1 円周角の定理より |prj| gnu| asg| cxc| lsn| ila| dey| yin| xrl| gvf| dzr| rni| zuj| soq| sfl| jbv| vef| rvl| mrm| out| awt| kjf| wff| bri| det| vis| ofp| oec| avx| npu| psy| prk| dqd| jvw| lgh| lbu| zyo| oyj| wem| dja| xyx| rfo| iak| ywi| uec| tgh| kcj| yrn| swk| zhv|