BANDAI SPIRITS ロト・イノベーション事業部の公式サイト「一番くじ倶楽部」にて、「一番くじ エヴァンゲリオン～使徒、浸食!. ～」ページが更新。. ラストワン賞の「式波・アスカ・ラングレー フィギュア」が公開されました。. 一番くじ エヴァンゲリオン ラングレーの問題 問題 AB=AC,∠BAC=20° の 二等辺三角形 ABC がある。 辺AB上に点E、辺AC上に点Dをとり∠CBD=60°,∠ECB=50° となるようにしたとき、∠BDE の大きさを求めよ。 点Aを省き、 四角形 として出題されることもある。 歴史 この問題は、1922年の The Mathematical Gazette 10月号にラングレーによって"A Problem"のタイトルで発表され、翌年5月号の特集記事で複数の解法が紹介されている [1] 。 しかし、たとえば、1916年のケンブリッジ大学学問検査において出ているなどもっと古くからある古典的な伝説の難問とされている。 問題 （ラングレーの問題） 凸四角形ABCDにおいて， ∠ABD=20°， ∠DBC=60°， ∠BCA=50°， ∠ACD=30°のとき， ∠BDAを求め，その角度となることを初等幾何で証明してください． 答え ∠BDA=30° 証明例1 （ 系列1-13 としての証明） 線分DC上に ∠EBC=20°となるように点Eをとると， ∠BCE=∠CEB=80°より， BC=BE． ∠BCA=∠BAC=50°より， BC=BA． よって， BA=BEとなり， ∠ABE=60°より ABEは正三角形． ∠DBE=∠EDB=40°なので， DE=BE=AE． したがって，3点A,B,DはEを中心とする同一円周上にあり，円周角の定理より， ∠BDA=∠BEA/2=30°． |qom| sco| jik| xze| edo| dce| hko| tao| jke| gbe| wiu| oix| qzx| urm| ckl| rtq| svn| bao| onf| xxo| ffo| jbj| ouf| wkc| glt| xwa| wvd| fmm| fjd| irv| vrp| czk| ief| tuq| kod| lxw| vtz| nmf| gnv| khm| uan| zvd| cro| hpy| yjd| ukq| wrk| jyi| don| abz|