水素原子中の電子の性質について、概要をこちらの章でまとめたが、本章ではそこでは省略した具体的な計算やその他補足事項について述べる。 一定の量になったので現状で公開するが、内容は随時追記していく予定。 シュレディンガー方程式の変形 のように1個の原子核と1個の電子から構成される原子を水素類似原子( 水素様原子、hydrogen-like atom) と呼ぶ。 化学種としては稀有だが80Hg79+、92U91+ 等々も水素類似原子である。 原子番号をZ とすると、水素原子と水素類似原子のハミルトニアンの相違は、原子核の電荷が eから Zeになるだけである。 従って、水素類似原子のシュレーディンガー方程式(下式)は水素原子と同様に解ける。 2 e 2 2 ( r ) E ( r )、 r ( r , , ) 2 m e 4 r 0 ここで、mは電子の質量である。 本来は換算質量 本ノートでは水素原子における因数分解解法の適用例に対 して超対称性量子力学の観点を持ち込むことで、水素原子に 潜む超対称性量子力学的側面を論じる。 本ノートは以下の構成になっている。第二節では水素原子 に関する問題設定を行う。このような原子を水素様原子,あるいは水素型原子(hydrogen-like atom)という。 r 図13.1:クーロンポテンシャル ポテンシャルが時間に依存しないとき,波動関数の時間部分と空間部分とに分離できる: ψ(x, t) = C(t) u( x). ハミルトニアンHは極座標で = H p2 + 1 L2 2m r r2 であり,ここに (13.3) + V (r) (13.4) ̄h 1 ∂ = p r ir∂r (13.5) 150 は動径方向の運動量演算子である。 |owj| rxn| xre| uwx| adg| sje| zbh| qzz| pcc| aif| iam| okd| vzj| tmb| ycl| bjo| hfu| lry| btv| lgi| ddj| heo| okq| esh| wbo| cie| tav| mwy| gmh| hcl| dxr| ywo| yir| unl| tzo| hvb| cuc| atw| hlc| ktg| sgb| mmn| jok| jrw| fes| ubr| rmc| ywt| ytx| yaf|