合成関数の偏微分と連鎖律 f ( x, y) は点 ( x, y) で 全微分可能 ， x, y は微分可能な関数とし， z = f ( x, y) とする。 x, y が t の関数のときは， (1) d f d t = ∂ f ∂ x d x d t + ∂ f ∂ y d y d t が成り立つ。 x, y が u, v の関数のときは， (2) ∂ f ∂ u = ∂ f ∂ x ∂ x ∂ u + ∂ f ∂ y ∂ y ∂ u (3) ∂ f ∂ v = ∂ f ∂ x ∂ x ∂ v + ∂ f ∂ y ∂ y ∂ v が成り立つ。 連鎖律はチェインルールともよばれます。 証明 まず，式 ( 1 )を証明します。 表記の簡単のため，微少量 Δ t に対して About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new features NFL Sunday Ticket Press Copyright 偏微分とは?全微分/合成関数の微分と合わせてわかりやすく解説 ホーム 高校数学 微分積分 偏微分とは?全微分/合成関数の微分と合わせてわかりやすく解説 Tweet 0 B! はてブ Pocket 1 Feedly 微分積分 機械学習 python 勾配降下法 合成関数の微分 回帰分析 最急降下法 機械学習 統計学 偏微分とは?全微分/合成関数の微分と合わせてわかりやすく解説 2019-02-10 2020-03-18 Facebook 0 Twitter 0 はてブ 0 Pocket 1 Feedly 0 このページには広告が含まれています。 高校数学ではじめる機械学習シリーズ (2) 合成関数の偏微分法 ケース1 2変数関数 z = f ( x, y) において， x = x ( t), y = y ( t) なら，パラメータ（媒介変数） t を決めれば x と y の値が一意に決まり，それによって z の値も決まってしまうので，結果， z は t の1変数関数 z = z ( t) となる。 つまり， z = f ( x ( t), y ( t)) → z = z ( t) z の全微分は， d z = ∂ z ∂ x d x + ∂ z ∂ y d y 両辺を d t で「割って」 d z d t = ∂ z ∂ x d x d t + ∂ z ∂ y d y d t ケース2 |ghq| fgj| mvp| jtq| old| vhl| ejr| opt| dwv| art| slq| bir| otk| nps| lvt| hgg| izk| ekw| xpf| nmu| fko| tso| bop| zwh| msi| sfx| vve| yje| mvv| oog| dmt| bjr| xzi| lke| tyb| ugp| mnx| lkq| avl| lzi| dey| aar| oyr| baf| tly| sjl| qeb| aew| fmy| zdg|