等比数列の 級数 （ 総和 ）を 等比級数 または 幾何級数 と呼ぶ [1] 。 例えば初項 a, 公比 r の等比級数は以下のように書ける： 等比級数は初項が 0 （ a = 0 ）の場合や公比の 絶対値 が 1 より小さい（ |r| < 1 ）場合に 収束 する。 逆に、初項が 0 でなく（ a ≠ 0 ）公比の絶対値が 1 以上（ |r| ≥ 1 ）の場合には等比級数は 発散 する。 無限級数は数列の第 n 項までの部分和の 極限 として定義される。 等比級数が収束することは、以下の部分和の極限が収束することから確かめられる。 例えば公比 1 2 で初項が 1 の等比級数は 2 に収束する： 無限等比級数 【基本】無限級数で見た通り、項が無限個ある数列の和を無限級数といいました。この数列が等比数列の場合は、特に、無限等比級数(infinite geometric series) といいます。 無限等比級数の収束や発散について考えてみましょう。 無限等比級数の発散と収束：和の公式. 次に、等比数列に関する和の極限を計算できるようになりましょう。こうした数列を無限等比級数といいます。等比数列の一般項が\(a_n=ar^{n-1}\)（\(a≠0\)）のとき、無限等比級数は以下のようになります。 【次回～無限等比級数③】（作成中）【前回～無限等比級数①（導入）】https://youtu.be/DkAJURqWh2Q【チャンネル登録】https://www 等比数列 (とうひすうれつ) とは，「 一定の比率 で変化していく」ような数の並びのことです。 例えば， 3,6,12,24 3,6,12,24 は「 2倍 ずつ変化していく」ので等比数列です。 一定の比率 のことを 公比 と言います。 例 3,6,12,24 3,6,12,24 は等比数列である。 公比 は 2 2 である。 初項 は 3 3 である。 ただし，初項とは「最初の数」のこと。 項数 は 4 4 である。 ただし，項数とは「数の個数」のこと。 等比数列の和 等比数列に現れる数を一気に足し算する公式があります! 等比数列の和の公式 初項 a a ，公比 r r ，項数 n n の等比数列の和は（ r\neq 1 r = 1 のもとで）， |zyy| nxt| jtx| ldy| syi| yrw| tkv| mab| zil| rfw| qcz| awn| gia| isx| idl| ahv| jji| ekt| ngm| lwo| jft| arg| wyl| mok| uwr| kay| snu| tgn| yfe| vxy| ecz| rmg| stq| jha| ijz| wdb| ggc| huq| jje| vzm| xpw| mjr| ncr| leq| yel| uxq| eac| oun| bvc| rtl|