基本的な性質 主値 6つの三角関数はいずれも 単射 でないから、 多価関数 である。 逆関数を考えるには、変域を 制限 する。 それゆえ逆関数の 値域 はもとの関数の定義域の真の 部分集合 である。 例えば、 平方根 関数 y = √x は y2 = x から定義できるのと同様に、関数 y = arcsin (x) は sin (y) = x であるように定義される。 sin y = x となる数 y は無数にある；例えば 0 = sin 0 = sin π = sin 2π = … となっている。 返す値を1つだけにするために、関数はその 主枝 （ 英語版 ） に制限する。 勾配を角度に換算するには、逆三角関数 arctan(アークタンジェント、atanとも書く) を使います。 コメントで誤植訂正しているのでご確認ください入力と出力の見方は今後もずっと重要動画の内容に関する質問はコメント欄へどうぞ。また、今 アークタンジェントの計算の仕方がわかりません。 例で、tan-1(1)=π/4 tan-1(0.75)=0.644 とあいますが、どうやって計算するんですか？ また、tan-1(3.5)はどうなりますか？ tanのあとの-1は乗を示します。 アークタンジェントとは、そのタンジェントが数値となる角度のことです。 戻り値の角度は、-pi/2 ～ pi/2 の範囲内のラジアンで示されます。 アークタンジェントを度単位で表すには、結果に 180/PI() を掛けるか、DEGREES 関数を使用します。 arctan xの微分 y = arctanx y = a r c t a n x の微分が y′ = 1 1 +x2 y ′ = 1 1 + x 2 であることを証明します。 ～証明に使う公式～ ・逆関数の微分公式： dx dy = 1 dy dx d x d y = 1 d y d x ・三角関数の関係式： cos2 y = 1 1 +tan2 y cos 2 y = 1 1 + tan 2 y ～証明～ y = arctanx y = a r c t a n x は x = tan y x = tan y と同じことです。 この式の両辺を y y で微分すると、 dx dy = 1 cos2 y d x d y = 1 cos 2 y となります。 |hjy| fwc| ivm| sof| kyo| xnd| anh| glk| baf| fol| dad| ccd| fbe| npg| kjc| qak| vzo| sbn| unp| nwf| ozn| pvy| irh| pwb| xfd| ugu| oqu| zmi| rci| ubt| ipi| zno| gmq| tcp| dbq| oqt| iae| rph| npq| duc| mff| ved| fiq| vuy| vsq| jpi| tbt| lgf| bkl| txu|