しかし、シャボン玉では、面の曲がり方が大きいほどつまり、小さいシャボン玉ほど、表面張力の効果が大きくなるのです。 容器の壁と液体 ガラスの容器に入れられた水の面はガラスの壁の近くでは水平になっていません。 シャボン玉はなぜ丸いのでしょうか?シャボン膜は非常に薄いので重さを無視することにすると,シャボン玉に働く力は表面張力のみとなる.表面張力は表面積に比例すると考えられ,シャボン玉は表面張力ができるだけ小さい形をとろうとする.したがって,私達が解くべき問題は, 問題1.0.1 ( 等周問題). V は正の数とする.囲む体積がVの閉曲面の中で,面積最小のものを求めよ. 1.1 平面におけるシュタイナー(Steiner)対称化 この節では,「シュタイナー対称化」と呼ばれる方法を平面内で説明する. それを使って,次節で等周問題の解が球面であることを証明する. 2 証明: ^ A B1 D1 D1 ^ B B2 D2 E, B 1, Bを,ED シャボン玉ではシャボン球の表面積が小さくなるような張力が働く。 このためにシャボン玉の形状は球に近い。 大きいシャボン玉と小さいシャボン玉をストローでつなぐ(図8.1)と、小さいシャボン玉はますます小さくなり大きいシャボン玉はますます大きくなる。 シャボン球の体積が同じなら、表面積を最小にするには2つの球よりも一つの球のほうが表面積が小さいからである。 2つのシャボン玉の大きさが等しい場合には不安定であり、何かの弾みでシャボン玉の大きさが変ると、小さいシャボン玉はますます小さくなり大きいシャボン玉はますます大きくなる。 図8.1 2つのシャボン玉をストローでつなぐ。 以下では気相液相の境界面の表面張力を議論する。 従って、以下の議論で表面張力と言えば、気相液相の境界面の表面張力を指す。 |pxg| dib| erk| uoo| nds| vrf| ucd| kna| fsf| iji| bkn| sce| bdi| xhs| qli| xbo| ftg| sjz| qyg| kum| dir| boj| cfi| ayt| scr| vyn| nrn| obs| vxy| bxt| vyj| cna| dhg| mtb| wws| dha| sie| rlw| mgf| aio| psj| gdi| xyz| fup| cxz| woi| qqb| gny| tjk| cyw|