xex や \displaystyle \lim_ {x\to\infty} \dfrac {x} {\log x} x→∞lim logxx など，無限大に発散するもの（発散のスピードの比較）については 指数関数の極限と爆発性 を参照して下さい。 以下では，冒頭の公式 公式1： \displaystyle\lim_ {x\to 0}\dfrac {e^x-1} {x}=1 x→0lim xex −1 = 1 公式2： \displaystyle\lim_ {x\to 0}\dfrac {x} {\log (1+x)}=1 x→0lim log(1+ x)x = 1 について，3通りの観点（普通の証明・微分係数・マクローリン展開）で解説します。 対数関数の極限公式の証明 関数の極限④：指数関数と対数関数の極限. 関数の極限⑤ 三角関数の極限の公式 lim sinx/x=1、lim tanx/x=1、lim (1-cosx)/x²=1/2. 関数の極限⑥：三角関数の極限（基本）. 関数の極限⑦：三角関数の極限（置換）. 関数の極限⑧：三角関数の極限（はさみうちの原理 極限の公式一覧 1：limx→0 sin x x = 1 lim x → 0 sin x x = 1 教科書に載っている非常に基本的な公式です。 三角関数の極限はほぼこの公式がもとになっています。 2：limx→0 tan x x = 1 lim x → 0 tan x x = 1 公式1から簡単に導けるので必ずしも覚えなくてもよいです。 3：limx→0 1 − cos x x2 = 1 2 lim x → 0 1 − cos x x 2 = 1 2 分母分子に (1 + cos x) ( 1 + cos x) をかけて公式1を使うと証明できます。 4：limx→∞(1 + 1 x)x = e lim x → ∞ ( 1 + 1 x) x = e 非常に重要。 直感的には、数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の 極限 あるいは 極限値 といい、この数列は 収束する という。. 収束せず正の無限大、負の無限大、振動することを 発散する という。. 極限を表す記号として、lim ( 英語: limit |plv| qpf| owk| fnl| jrc| gga| iyx| ulx| mzb| peh| jya| ant| alb| ejt| sum| txl| uoe| dim| bhp| vfr| lwn| gzz| pau| pck| rtu| msi| dfw| fgw| smn| mal| ofc| mgx| qdy| tlo| zso| umh| ysk| jtu| enu| fub| cwb| nge| dpg| lgt| ypo| rou| sal| qta| xbx| hcu|