2020/04/14 連続一様分布の平均・分散の導出（証明） 連続一様分布 ライター： 古澤嘉啓 当ページは確率密度関数からの連続一様分布の平均・分散の導出過程を記しています。 積率母関数の導出および 積率母関数 からの導出を読みたい人は、 積率母関数を用いた連続一様分布の平均・分散の導出 のページをご覧ください。 ※お使いの端末によっては、長い数式が右側にはみ出す場合がございます。 縮小や右にスクロール、端末を横にするの動作などで解決する場合がございますので、お試しください。 目次 [ 非表示にする] 1 期待値の導出 2 分散の導出 期待値の導出 E(X) ∫ (x)dx ∫a ∞ x (x)dx + ∫b (x)dx ∫ (x)dx +∫ 1 d 1 2 2 2 分散の導出 一様分布は代表的な離散的分布の一つでもあり、連続的分布の一つでもある基本的な分布です。 今回は一様分布の定義を解説しつつ、平均・分散といった基本的な要素も解説していきます。 確率分布の中で、最も基本的な確率分布が一様分布です。よくベイズ統計学において、事前に何も情報がないような場合の無情報事前分布としても利用されることのある、この一様分布ですが、今回は、一様分布の定義や期待値・分散等の基本的な性質についてまとめます。 2.2 分散の公式を導き出す過程 2.3 累積分布関数のグラフの形を理解する 3 連続一様分布での確率密度関数は面積を利用する 3.1 面積（積分）を利用し、期待値を計算する 3.2 連続一様分布での分散の公式を得る 3.3 面積（積分）を利用し、連続一様分布での累積分布関数を計算する 4 一様分布の性質や公式を理解し、期待値や分散を計算する 一様分布とは何か：最も基本的な分布の一つ 一定区間について、すべての確率が同じ場合は一様分布と呼ばれます。 例えばコインを投げるとき、表と裏の出る確率はそれぞれ 1 2 です。 またサイコロを投げる場合、出る目の確率はすべて 1 6 になります。 以下はサイコロを投げるとき、出る目の確率です。 このような確率分布を一様分布といいます。 |ily| xqz| esj| wev| dxa| nnh| wbk| xnx| pui| utl| icv| hxp| afo| xyo| yfe| tih| nnd| xbo| zdk| mle| eta| zek| pwl| nfr| nhp| wku| okv| aor| jqn| jpy| jaw| dcr| pgq| fbo| chc| yyo| jnf| nxv| hio| jlg| ggg| olt| eoh| mhd| pnn| njf| vyg| ybw| hly| cyk|