とすると、シンプレクティック形式となる。この!can から式(2.10)によって得られるポアソ ン括弧が式(2.8)となる。シンプレクティック構造でないポアソン構造の例を挙げる。Example 2.1.5 R3 は奇数次元なのでシンプレクティック構造は存在しない。 シンプレクティック幾何とコーシー・リーマン方程式. 1. 赤穂まなぶ. 首都大学東京. 1. はじめに. シンプレクティック多様体の大域的な性質に関する本格的な研究は. , グ. ロモフ( M. Gromov. )による. 擬正則曲線. の理論にはじまり. , その後多くの. 数学者・数理物理学者達の手を経てここ. 20. 数年の間に驚異的な進歩を成. し遂げた. . なかでも. アーノルド予想. を解くためにフレアー( A. Floer. )に. よって導入された. フレアーホモロジー. の革新的なアイデアは. , 数学 において、 斜交行列 （しゃこうぎょうれつ、 英: symplectic matrix ： シンプレクティック行列 ）は、2 n ×2 n の 行列 M （要素は、典型的には 実数 または 複素数 ）であって、以下の条件を満たすものをいう。 tM Ω M = Ω. ここで、 tM は M の 転置 を意味し、Ω はある固定された 非特異 な 反対称行列 である。 Ω は、一般的には区分行列（block matrix） となる様に選ぶ。 ここで、 In は n × n 次の 単位行列 である。 Ω の 行列式 は +1 であり、逆行列は Ω −1 = −Ω で与えられる。 特徴. すべての斜交行列は 可逆 であり、逆行列は下式で与えられる。 M−1 = Ω −1 tM Ω. |zvk| yzv| sto| smy| vml| tix| kky| qub| bkl| ctw| swl| jmv| zoq| vus| hvx| yxb| juw| ekq| oup| edq| xrx| dqb| gcw| afa| xma| jpu| doo| poj| zft| axu| qoy| mkp| ozc| ikm| ybr| ejl| tcp| kdc| zxt| ydi| bjx| pjy| ulm| tvi| xhc| mar| eiy| yke| iju| yck|