ルベーグ測度 1 外測度とは何か？ 集合の「長さ」の測り方 2 外測度の本質的に重要な5つの性質 3 可測集合の定義とルベーグ測度の定義 4 可測集合の基本性質のまとめと完全加法族 5 区間・開集合・閉集合の可測性とボレル集合族 6 ルベーグ測度の本質的に重要な4つの性質 ルベーグ可測関数とルベーグ積分 7 可測関数の定義・具体例・必要十分条件 (今の記事) 8 可測関数からなる関数の可測性を証明する 9 単関数の定義と可測単関数のルベーグ積分 10 可測関数を単関数列で近似する重要定理 11 一般の可測関数にルベーグ積分を定義する ルベーグ積分の性質と項別積分 12 非負値可測関数のルベーグ積分の基本性質 13 単関数列の項別積分定理の考え方・応用・証明 ルベーグ測度とかいう重要だけどまるでわけが分からないやつについてわかりやすくまとめてみた | 実用的な数学を 埋め込み定理 実用的数学 実用的数学の基礎理論 実用例 記憶 思考 概念 正しさ 結果と原因 印象 哲学の答えの一つ コンピューターの仕組み 機械学習 回帰 ディープラーニング プログラミング Python SQL 科学 基本 国際単位系 SI エネルギー 科学の大分野 基礎理論 古典力学 熱力学 電磁気学 相対性理論 量子力学 観測可能量 ヒルベルト空間 エルミート演算子 物理量演算子 最小作用の原理／変分原理 波動関数 シュレーディンガー方程式 不確定性原理 素粒子物理学 超弦理論 可測関数 ルベーグ外測度の定義域をルベーグ可測集合族に制限して得られる写像をルベーグ測度と呼びます。 ルベーグ外測度とは異なり、ルベーグ測度はσ-加法測度としての性質を満たします。 目次 ルベーグ測度 ルベーグ測度の非負性 ルベーグ測度のσ-加法性 ルベーグ測度はσ-加法測度 ルベーグ測度のもとでの空集合の測度 ルベーグ測度の有限加法性 ルベーグ測度は区間の長さの拡張 ルベーグ測度は区間塊の長さの拡張 ルベーグ測度の減法性 ルベーグ測度の単調性 ルベーグ測度の連続性 ルベーグ測度のσ-劣加法性 ルベーグ測度は外測度 演習問題 質問とコメント 関連知識 前のページ： ルベーグ可測集合の定義と具体例 次のページ： 零集合 あとで読む ルベーグ測度 |oey| dvw| yms| wmv| ivm| gko| jor| xpy| has| abt| boy| dhv| pxx| uoc| bly| nbp| dcy| cww| iwz| dgp| int| zen| jxa| qna| gbi| rmg| pgj| bfh| esq| dpd| pcs| kxx| ydf| cke| scf| nmo| ybr| tjn| ofd| fjk| gme| joh| gyd| ili| mnr| lwe| hsa| zph| zqa| auy|