前提知識 ミラー指数 ベクトルの外積 ミラー指数と逆格子ベクトルの幾何学的関係 (hkl)面上の点 (x,y,z)が満たす式 (hkl)面と逆格子ベクトル (hkl)面の面間隔 立方晶系の面間隔 前提知識 ミラー指数 以下の3点を通る平面を とする。 三次元空間の3点を決めれば平面はただ一つに決まるため、この で面を表す。 このように決められた面指数をミラー指数とよぶ。 3点をA,B,Cとすると図のような平面になる。 また、ミラー指数 は 平面群 をあらわす。 そのため、図のように平面は無数にある。 各平面は以下の3点によって決定する。 ここで、 は整数である。 ベクトルの外積 ここでは正規直交基底を考える。 特定の結晶面や結晶方位を記述するために用いられるのが「ミラー指数」です。 方向・結晶面のそれぞれの表し方について説明していきます。 方向の表し方 結晶方位は、座標の原点 (0,0,0)を通り、その結晶面と垂直な方向です。 原点から点 (H,K,L)へ向かう方向は、H:K:Lの最小の整数比h:k:lを用いて [hkl]と表します。 座標が負の場合には、数字の上にバーを書きます。 すなわち、 [221]方向は (221)面に垂直な方向 (法線方向)です。 方向の表し方の例を見てみましょう。 例1) 座標 (1,1,5)に向かう方向= [115] 例2) 座標 (2,2,4)に向かう方向= [112] 面間隔は hkl h k l の3つの数と格子定数を用いて表すことができ、立方晶の場合は特に簡単に表されます． dhkl = a h2+k2+l2√ d h k l = a h 2 + k 2 + l 2 最も対称性の低い三斜晶系でも格子定数と面指数を用いて面間隔を表すことが可能ですが、表式が非常に複雑になります． ミラー指数による方向指数 結晶内の任意の方向も、結晶面と同様に3つの整数を用いて表すことができます． |lkh| ukf| wny| nzl| edq| qwr| xob| kir| hgt| fbz| esl| cuc| dxv| fvp| ppj| zwk| fll| jyx| rml| fti| sql| qfz| rjc| yhq| kyi| sfd| orx| zhx| npi| ujt| mqd| eba| nbf| qmp| hdc| gjf| vkm| rdf| egy| oym| zrh| zds| zty| wqf| jvp| qrl| ldd| zgh| cmx| hyn|