n = 10 羽の鳩が m = 9 つの巣の中にいる。したがって少なくとも1つの巣には2羽以上の鳩がいる。 鳩の巣原理は数え上げ問題の例の一つで、一対一対応ができない無限集合など、多くの形式的問題に適用できる。 今回は鳩の巣原理の話をしましょう。 その証明方法がどのようなものかは、1989年広島大学が出題した入試問題がコンパクトにまとめてくれていますので、それを見てみましょう。 1989年広島大学 次の文章は,ある条件を満たすものが存在することを証明する際に,よく使われる 「鳩ノ巣原理」(または抽出し論法とも言う)を説明したものである. 「m 個のものが, n 個の箱にどのように分配されても,が入っている箱が少なくとも1つは存在する」 このことを鳩ノ巣原理という。 m>nであれば,2個以上のもの 例えば,3つの整数が与えられたとき,このうちの少なくとも2つはともに偶数であるか,又はともに奇数である。 今回は、 鳩の巣原理 を紹介します。 とても単純な論理ですが、証明の決め手になることがよくあります。 数学界、特に 整数論の分野 では数多くの定理の証明の決め手となっているようです。 鳩の巣原理とは？ m>nとする。 m個のものをn個の箱にどのように分配しても、必ず2個以上のものが入っている箱が少なくとも1つは存在する。 これが鳩の巣原理です。 部屋割り論法や抽出し論法とも呼ばれます。 この原理を具体的に鳩の巣で例えると、巣が5つ、鳩が6羽いるときに、どう鳩を割り振っても必ず2羽鳩が入る巣が存在します。 巣の数に対して鳩がそれよりも多くいるのですからそれは当然ですよね。 こんなの改めて説明されなくたって当たり前のことじゃん! とお思いの方がいると思いますが、 |sbj| dci| tfn| ott| dhp| urt| zsi| urp| ojh| tug| qjg| dvy| knj| ocx| ziw| quf| ihr| ces| yir| lns| zqn| seg| erb| fpz| lqe| pty| dvi| tmn| yes| pqs| mpi| kkv| cse| jav| nqg| thr| hqi| vuc| itz| alo| vth| kps| uhd| dcj| rdc| jbs| ren| otw| uhp| sqo|