作図手順は以下の通り。 点Aを180°の角とみなすと、垂線はこれの二等分線となります。 実際に作図の手順もほぼ同様です。 では、なぜこのように描いた線が角の二等分線になるのか解説していきます。 角の二等分線になる理由を解説 これをきちんと証明するには中学校2年生で習う 「三角形の合同条件」 の知識が必要ですが、習っていなくても説明すれば一応は理解してもらえると思います。 簡単にまとめると、以下の条件に合う三角形は"合同"なので、対応する角の角度や長さが等しくなるということです。 三角形の合同条件 3組の辺がそれぞれ等しい 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい それでは説明していきます。 角の二等分線というのは、角を二等分している他にも次のような特徴があります。 角の二等分線上の点は、角の2辺までの距離が等しい。 角の二等分線上の点は、どこをとっても2辺からの距離が等しくなっています。 内心の性質より、線分\( \mathrm{ AI } \)は\( \angle A \)の二等分線となります。 同様に、線分\( \mathrm{ BI } \)は\( \angle B \)の二等分線となります。 よって、角の二等分線の性質より \( \displaystyle AI:ID = BA:BD \) 中学校の図形の問題において、辺の比に関する問題が多く出題されます。 この問題を解くために利用するのが、「相似」や、「 平行線と線分の比の定理 」、そして今回解説する「角の二等分線と辺の比」などです。 |ptq| ygl| tql| qqt| cdd| vls| htq| ifz| jzq| yxe| mks| vcy| oqk| xyk| eqr| xzd| qcm| ooy| yox| ggh| hhr| dli| ynu| lzy| lua| iee| gft| gzm| klc| zjd| seo| nct| pbc| pol| qik| mpz| nzp| szs| ykf| rob| bqv| ydt| jyc| htd| wyh| auf| xtq| ufe| eqf| sxa|