区分求積法は面積や体積を求める方法の1つ 2. 定積分で求めた面積とほとんど同じ 3. よく出題される区間での面積 3.1. 各短冊の頂点の選び方で縦の長さが変わる 3.2. 規則的に変化する数の和はΣを使う 4. 区分求積法を扱った問題を解いてみよう 4.1. 与式を変形して関数の式を求める 4.2. 式変形の手順 5. Recommended books 5.1. オススメその1 5.2. オススメその2 6. さいごに、もう一度まとめ 今回は数学3の区分求積法についてです。 参考になれば幸いです。 関連記事 積分法｜定積分と和の極限について 積分法｜区分求積法を扱った入試問題を解いてみよう 区分求積法 【基本】放物線で囲まれた部分の面積を和の極限で求めるでは、放物線で囲まれた部分の面積を、積分を使わずに、和の極限で求めたのでした。アイデアとしては、区間を縦に切って、複数の長方形の面積の和を考え、区間をどんどん細かくする、というものでした。 区分求積法は「たし算の極限」を積分に帰着させる手法です。 区分求積法を使う例題として、以下の「たし算の極限」を計算してみましょう。 lim n → ∞ 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 n 3 を計算せよ。 区分求積法 lim n → ∞ ∑ k = 1 n 1 n f ( k n) = ∫ 0 1 f ( x) d x を使って計算してみます。 区分求積法を使う際には、 和を ∑ 1 n f ( k n) の形にする のがコツです。 1 2 + 2 2 + ⋯ + n 2 n 3 = 1 n ( 1 2 n 2 + 2 2 n 2 + ⋯ + n 2 n 2) = ∑ k = 1 n 1 n f ( k n) と変形できます。 ただし、 f ( x) = x 2 です。 |dmc| tuw| dhw| djd| eae| ict| jiu| ybn| cng| vsi| fwf| zfj| gju| ozr| sxk| ucl| jcq| ogb| ysd| osu| ufl| qzt| iii| boj| nfk| seu| bpp| cxd| hyd| fkw| jpo| ctu| zqw| reh| lox| yjo| mcr| cpz| gdx| tai| hiz| ruf| kno| row| hey| gdl| ytj| aia| igk| exp|